如圖1是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成正方形ABCD．
（1）觀察圖2，試猜想式子（m+n）2，（m-n）2，mn之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）根據(jù)（1）中的數(shù)量關(guān)系，解決問題：
已知x-y=5，xy=-6，求x+y的值．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 13:0:8組卷：276引用：2難度：0.5
相似題
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1．圖①是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）圖②中的陰影部分的面積為；
（2）觀察圖②請(qǐng)你寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系是．
（3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=．
（4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了．發(fā)布：2025/6/17 22:30:1組卷：748引用：9難度：0.7 -
2．用四個(gè)完全一樣的長方形（長、寬分別設(shè)為a,b,a＞b）拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積為121，中間空缺的小正方形的面積為13，則下列關(guān)系式：①a+b=11；②（a-b）2=13；③ab=27；④a2+b2=76，其中正確的是 （填序號(hào)）．發(fā)布：2025/6/17 21:0:1組卷：604引用：5難度：0.6 -
3．如圖，兩個(gè)正方形邊長分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/17 21:30:1組卷：4418引用：18難度：0.7