已知等邊三角形ABC的高為4，在這個(gè)三角形所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到AB的距離是1，點(diǎn)P到AC的距離是2，則點(diǎn)P到BC的最小距離和最大距離分別是 1，71，7．
【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；平行線之間的距離．
【答案】1，7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1887引用：46難度：0.5
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1．已知等邊三角形的高為3，則邊長(zhǎng)為（ ）
發(fā)布：2025/6/24 16:30:1組卷：76引用：1難度：0.7 -
2．在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
（1）在圖1中請(qǐng)你寫(xiě)出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E．此時(shí)請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量DE、DF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫(xiě)出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合）時(shí)，若AG：AB=5：13，，求DE+DF的值．BC=413
發(fā)布：2025/6/24 14:30:1組卷：316引用：2難度：0.3 -
3．如圖，等邊△ABC，B點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ．發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：246引用：25難度：0.7
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