人教五四新版八年級（上）中考題單元試卷：第20章 軸對稱（05）

一、選擇題（共13小題）

• 1．正三角形△ABC的邊長為3，依次在邊AB、BC、CA上取點A₁、B₁、C₁，使AA₁=BB₁=CC₁=1，則△A₁B₁C₁的面積是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 3 3 4

  C． 9 4

  D． 9 3 4
  組卷：1318引用：41難度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10．若以點C為圓心，CB為半徑的圓恰好經(jīng)過AB的中點D，則AC=（　?。?/h2>

  A．5

  B． 5 2

  C． 5 3

  D．6
  組卷：39引用：41難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點E，垂足為D，CE平分∠ACB．若BE=2，則AE的長為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：4729引用：65難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD．若BD=1，則AC的長是（　?。?/h2>

  A．2 3

  B．2

  C．4 3

  D．4
  組卷：2819引用：52難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于點E，交BC于點D，CD=3，則BC的長為（　　）

  A．6

  B．6 3

  C．9

  D．3 3
  組卷：4016引用：60難度：0.9

  解析

• 6．如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm,底面周長為10cm,在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是（　?。?/h2>

  A．13cm

  B．2 61 cm

  C． 61 cm

  D．2 34 cm
  組卷：9481引用：62難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足為D，CD=1，則AB的長為（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C． 3 3 + 1

  D． 3 + 1
  組卷：1096引用：62難度：0.9

  解析

• 8．將四根長度相等的細木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變，當(dāng)∠B=90°時，如圖1，測得AC=2，當(dāng)∠B=60°時，如圖2，AC=（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 6

  D．2 2
  組卷：1591引用：79難度：0.9

  解析

• 9．一圓錐體形狀的水晶飾品，母線長是10cm,底面圓的直徑是5cm,點A為圓錐底面圓周上一點，從A點開始繞圓錐側(cè)面纏一圈彩帶回到A點，則彩帶最少用多少厘米（接口處重合部分忽略不計）（　?。?/h2>

  A．10πcm

  B．10 2 cm

  C．5πcm

  D．5 2 cm
  組卷：874引用：37難度：0.5

  解析

• 10．將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上．另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖，則三角板的最大邊的長為（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．6cm

  C． 3 2 cm

  D． 6 2 cm
  組卷：105引用：86難度：0.7

  解析

二、填空題（共16小題）

• 29．已知等邊三角形ABC的高為4，在這個三角形所在的平面內(nèi)有一點P，若點P到AB的距離是1，點P到AC的距離是2，則點P到BC的最小距離和最大距離分別是

  ．
  組卷：1869引用：46難度：0.5

  解析

三、解答題（共1小題）

• 30．如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．
  （1）求∠F的度數(shù)；
  （2）若CD=2，求DF、EF的長．
  組卷：2745引用：106難度：0.3

  解析