在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)y=mx2-x+1．
（1）若點（2，3）在二次函數(shù)的圖象上，求二次函數(shù)的表達式；
（2）當m=14時，二次函數(shù)y=mx2-x+1的圖象與y=t（t為常數(shù)）的圖象只有一個交點，求t的值；
（3）已知點A（-1，0），B（1，1），若二次函數(shù)y=mx2-x+1的圖象與線段AB有兩個不同的交點，直接寫出m的取值范圍．
m
=
1
4
【答案】（1）二次函數(shù)的表達式為y=x2-x+1；
（2）t=0；
（3）m的取值范圍為m≤-2或1．
（2）t=0；
（3）m的取值范圍為m≤-2或1
≤
m
＜
9
8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：392引用：5難度：0.5
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1．若二次函數(shù)y=（k-1）x2+4x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：139引用：2難度：0.7 -
2．拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，且a＜0）經(jīng)過點（3，0），對稱軸為直線x=1．下列四個結(jié)論：
①點P1（-2021，y1），P2（2022，y2）在拋物線上，則y1＜y2；
②2a+c＜0；
③關(guān)于x的方程ax2+bx+c=p的兩個實數(shù)根為x1，x2（x2＜x1），若p＞0，則x1＜3且x2＞-1；
④a（1-t2）≥b（t-1）（t為常數(shù)）．
其中正確的是 （填寫序號）．發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：188引用：1難度：0.5 -
3．如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象與x軸交于點A、C與y軸交于點B，且OA=OB，則下列結(jié)論：①4ac＜b2；②bc＞0；③ac=b-1；④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有一個根為；則其中結(jié)論正確的有（ ?。?/h2>1a發(fā)布：2025/5/24 22:30:1組卷：26引用：2難度：0.5
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