已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)T≠0，使得f（x）=Tf（x+T）對任意的x∈R成立，則稱函數(shù)f（x）是Ω函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)F（x）=x,h（x）=sinπx是否是Ω函數(shù)，不必說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）是Ω函數(shù)，且f（x）是偶函數(shù)，求證：函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）=sinkx是Ω函數(shù)．求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（4）定義域?yàn)镽的函數(shù)g（x）同時滿足以下三條性質(zhì)：
①存在x0∈R，使得g（x0）≠0；
②對于任意x∈R，有g(shù)（x+2）=9g（x）．
③f（x）不是單調(diào)函數(shù)，但是它圖像連續(xù)不斷，
寫出滿足上述三個性質(zhì)的一個函數(shù)g（x），則g（x）=_____．（不必說明理由）
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：30引用：1難度：0.5
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