已知：點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC斜邊BC所在直線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連接AD．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段AE，連接CE．直接寫(xiě)出BD和CE數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段AE，連接CE，畫(huà)出圖形．（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，說(shuō)明理由．
【答案】（1）BD和CE的數(shù)量關(guān)系是相等，位置關(guān)系是互相垂直，理由見(jiàn)詳解；
（2）成立，理由見(jiàn)詳解．
（2）成立，理由見(jiàn)詳解．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/21 9:0:9組卷：16引用：3難度：0.5
相似題
-
1．情境觀察
將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．
觀察圖2可知：與BC相等的線段是，∠CAC′=°．
問(wèn)題探究
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/24 14:30:1組卷：446引用：11難度：0.3 -
2．如圖：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F．求證：（1）BE=AC；（2）BF⊥AC．發(fā)布：2025/6/24 14:30:1組卷：208引用：4難度：0.3 -
3．如圖，∠ADC=
°．
發(fā)布：2025/6/24 13:0:11組卷：1196引用：21難度：0.7