【探究發(fā)現(xiàn)】
按圖中方式將大小不同的兩個正方形放在一起，分別求出陰影部分（△ACF）的面積．
（單位：厘米，陰影部分的面積依次用S1、S2、S3表示） 
（1）S1=5050cm2； S2=5050cm2； S3=5050cm2．
（2）上題中，重新設定正方形ABCD的邊長，AB=2020cm,并再次分別求出陰影部分（△ACF）的面積：
S1=200200cm2； S2=200200cm2； S3=200200cm2．
（3）歸納總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)：S△ACF=12S正方形ABCD．S△ACF=12S正方形ABCD．
【推理反思】
按（圖甲）中方式將大小不同的兩個正方形放在一起，設小正方形的邊長是bcm,大正方形的邊長是a cm,求：陰影部分（△ACF）的面積．
【應用拓展】
（1）按（圖甲）方式將大小不同的兩個正方形放在一起，若大正方形的面積是80cm2，則圖甲中陰影三角形的面積是4040cm2．
（2）如圖乙，C是線段AB上任意一點，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)構(gòu)造等邊三角形△ACD和等邊三角形△CBE，若△CBE的面積是1cm2，則圖乙中陰影三角形的面積是11 cm2．
1
2
1
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】50；50；50；20；200；200；200；S△ACF=S正方形ABCD．；40；1
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：261引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知：矩形ABCD中，∠MAN的一邊分別與射線DB、射線CB交于點E、M，另一邊分別與射線DB、射線DC交于點F、N，且∠MAN=∠BDA．
（1）若AB=AD，（如圖1）求證：DF=MC．2
（2）（如圖2）若AB=4，AD=8，tan∠BAM=，連接FM并延長交射線AB于點K，求線段BK的長．14
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：16引用：0難度：0.9 -
2．如圖①，矩形ABCD中，AB=12，AD=25，延長CB至E，使BE=9，連接AE，將△ABE沿AB翻折使點E落在BC上的點F處，連接DF．△ABE從點B出發(fā)，沿線段BC以每秒3個單位的速度平移得到△A′B′E′，當點E′到達點F時，△ABE又從點F開始沿射線FD方向以每秒5個單位的速度平移，當點E′到達點D時停止運動，設運動的時間為t秒．
（1）線段DF的長度為；當f=秒時，點B′落在CD上；
（2）在△ABE平移的過程中，記△A′B′E′與△AFD互相重疊部分的面積為S，請直接寫出面積S與運動時
間t之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）如圖②，當點E′到達點F時，△ABE從點F開始沿射線FD方向以每秒5個單位的速度平移時，設A′B′
交射線FD于點M，交線段AD于點N，是否存在某一時刻t,使得△DMN為等腰三角形？若存在，請求出相應的t值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：119引用：1難度：0.1 -
3．已知：如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=11，CD=6，cot∠ABC=
，點E在AD邊上，且AE=3ED，EF∥AB，EF交BC于點F，點M、N分別在射線FE和線段CD上．12
（1）求線段CF的長；
（2）如圖2，當點M在線段FE上，且AM⊥MN，設FM?cos∠EFC=x,CN=y,求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）如果△AMN為等腰直角三角形，求線段FM的長．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：95引用：3難度：0.2