【探究發(fā)現(xiàn)】
按圖中方式將大小不同的兩個正方形放在一起，分別求出陰影部分（△ACF）的面積．
（單位：厘米，陰影部分的面積依次用S1、S2、S3表示） 
（1）S1=5050cm2； S2=5050cm2； S3=5050cm2．
（2）上題中，重新設定正方形ABCD的邊長，AB=2020cm,并再次分別求出陰影部分（△ACF）的面積：
S1=200200cm2； S2=200200cm2； S3=200200cm2．
（3）歸納總結你的發(fā)現(xiàn)：S△ACF=12S正方形ABCD．S△ACF=12S正方形ABCD．
【推理反思】
按（圖甲）中方式將大小不同的兩個正方形放在一起，設小正方形的邊長是bcm,大正方形的邊長是a cm,求：陰影部分（△ACF）的面積．
【應用拓展】
（1）按（圖甲）方式將大小不同的兩個正方形放在一起，若大正方形的面積是80cm2，則圖甲中陰影三角形的面積是4040cm2．
（2）如圖乙，C是線段AB上任意一點，分別以AC、BC為邊在線段AB同側構造等邊三角形△ACD和等邊三角形△CBE，若△CBE的面積是1cm2，則圖乙中陰影三角形的面積是11 cm2．
1
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1
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】50；50；50；20；200；200；200；S△ACF=S正方形ABCD．；40；1
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：267引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過點A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點E．P為邊BD上的一個動點（不與端點B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長和面積；
（3）記△ABP的周長和面積分別為C1和S1，△PDE的周長和面積分別為C2和S2，在點P的運動過程中，試探究下列兩個式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請直接寫出這個定值；如果不是定值的，請直接寫出它的取值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：577引用：1難度：0.2 -
2．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點P是射線BC上一點（不與點B重合），AP與對角線BD交于點E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當點P在線段BC上時，設BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當點P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：255引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點E從點B出發(fā)沿折線B-C-D向終點D運動．過點E作點E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點F，在EF的右側作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當EF過AC中點時，求AG的長．
（3）已知FG=8，設點E的運動路程為s.當s滿足什么條件時，以G，C，H為頂點的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：2054引用：3難度：0.1