2015-2016學(xué)年山東省青島市黃島區(qū)王臺中學(xué)九年級（下）清明數(shù)學(xué)作業(yè)

一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的．每小題選對得分；不選、選錯或選出的標(biāo)號超過一個的不得分．

• 1．下列四個數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．- 1 5

  B． 1 5

  C．3

  D．-3
  組卷：27引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖的兩幅圖分別反映了小樹在（　?。┫碌那樾危?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201607/180/d0ac0c85.png" style="vertical-align:middle" />

  A．陽光、陽光

  B．路燈、陽光

  C．陽光、路燈

  D．路燈、路燈
  組卷：146引用：2難度：0.9

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• 3．某次器樂比賽設(shè)置了6個獲獎名額，共有11名選手參加，他們的比賽得分均不相同．若知道了某位選手的得分，要判斷他能否獲獎，只需知道這11名選手成績的統(tǒng)計(jì)量中的（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．平均數(shù)

  D．方差
  組卷：37引用：2難度：0.9

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• 4．將一副直角三角尺如圖放置，已知AE∥BC，則∠EFC的度數(shù)是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．90°
  組卷：50引用：1難度：0.9

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• 5．反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  6

  x

  圖象上有三個點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），其中x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：286引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，如果將△ABC的頂點(diǎn)A向左平移3個單位后再向下平移一個單位到達(dá)A′點(diǎn)，連接A′C，那么線段A′C與線段AB的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相等

  B．相交

  C．垂直

  D．平行
  組卷：36引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖是一個幾何體的三種視圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得該幾何體的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．2π

  D．4π
  組卷：253引用：6難度：0.7

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• 8．已知反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=2kx²-x+k²的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1104引用：121難度：0.7

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四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）

• 23．【探究發(fā)現(xiàn)】
  按圖中方式將大小不同的兩個正方形放在一起，分別求出陰影部分（△ACF）的面積．
  （單位：厘米，陰影部分的面積依次用S₁、S₂、S₃表示） 
  （1）S₁=

   

  cm²；     S₂=

   

  cm²；          S₃=

   

  cm²．
  （2）上題中，重新設(shè)定正方形ABCD的邊長，AB=

   

  cm,并再次分別求出陰影部分（△ACF）的面積：
       S₁=

   

  cm²；  S₂=

   

  cm²；  S₃=

   

  cm²．
  （3）歸納總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)：

   

  
  【推理反思】
  按（圖甲）中方式將大小不同的兩個正方形放在一起，設(shè)小正方形的邊長是bcm,大正方形的邊長是a cm,求：陰影部分（△ACF）的面積．
  
  【應(yīng)用拓展】
  （1）按（圖甲）方式將大小不同的兩個正方形放在一起，若大正方形的面積是80cm²，則圖甲中陰影三角形的面積是

   

  cm²．
  （2）如圖乙，C是線段AB上任意一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)構(gòu)造等邊三角形△ACD和等邊三角形△CBE，若△CBE的面積是1cm²，則圖乙中陰影三角形的面積是

   

   cm²．
  組卷：261引用：2難度：0.5

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• 24．已知：矩形ABCD，AB=4，BC=10，動點(diǎn)P從點(diǎn)B開始向點(diǎn)C運(yùn)動，動點(diǎn)P速度為每秒1個單位，以AP為軸，把△ABP折疊，得△AB′P與矩形ABCD重疊部分面積為y,運(yùn)動時間為t秒．
  
  （1）當(dāng)運(yùn)動到第幾秒時點(diǎn)B′恰好落在AD上；
  （2）求y關(guān)于t的關(guān)系式，以及t的取值范圍；
  （3）在第幾秒時重疊部分面積是矩形ABCD面積的

  1

  4

  ；
  （4）連接PD，以PD為軸，將△PCD作軸對稱變換，得到△PC′D，當(dāng)t為何值時，點(diǎn)P，B′，C′在同一直線上？
  組卷：66引用：1難度：0.1

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