已知函數(shù)f（x）=12ln2x+lnx+kx-k,g（x）=12e2x-1ex-f（x），
（1）若k≤-1時(shí)，求證：函數(shù)f（x））只有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）對(duì)?x1≠x2時(shí)，總有g（x1）-g（x2）x1-x2＞2恒成立，求k的取值范圍．
1
2
l
n
2
x
+
lnx
+
kx
-
k
,
g
（
x
）
=
1
2
e
2
x
-
1
e
g
（
x
1
）
-
g
（
x
2
）
x
1
-
x
2
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：159引用：2難度：0.5
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-
1．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足
，若不等式f′（x）+2xf（x）＞0在x∈（1，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>ax?f（ax）lnx≥f（lnx）?lnxax發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6 -
2．已知函數(shù)
，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）f（x）=e2x-2lnx+ax+1x2發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5 -
3．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥
+e2x0-2成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>2aex0發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：262引用：9難度：0.4
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