如圖，△ABC中，點(diǎn)O為AC邊上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的外角平分線CF于點(diǎn)F，交∠ACB內(nèi)角平分線CE于E．
（1）試說明EO=FO；
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形并證明你的結(jié)論；
（3）若AC邊上存在點(diǎn)O，使四邊形AECF是正方形，猜想△ABC的形狀并證明你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：5604引用：48難度：0.1
相似題
-
1．如圖1，已知△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，它們的速度均為2cm/s,連接PQ，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC．
（2）是否存在某時(shí)刻t,使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，把△APQ沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′．那么是否存在某時(shí)刻t使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的面積；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/2 8:0:1組卷：866引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BC的延長線上，連接DE，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接OF交CD于點(diǎn)G，連接CF，若CE=4，OF=6．則下列結(jié)論：①GF=2；②OD=OG；③tan∠CDE=2；④∠ODF=∠OCF=90°；⑤點(diǎn)D到CF的距離為12．其中正確的結(jié)論是（ ）855發(fā)布：2024/12/19 5:30:4組卷：1541引用：8難度：0.4 -
3．如圖1，已知△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，它們的速度均為2cm/s,連接PQ，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC．
（2）設(shè)四邊形BCQP的面積為S（單位：cm 2），求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）如圖2把△APQ沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′那么是否存在某時(shí)刻t使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的面積；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/2 8:0:1組卷：290引用：2難度：0.5
把好題分享給你的好友吧~~