曲線的曲率是針對(duì)曲線上某個(gè)點(diǎn)的切線方向角對(duì)弧長(zhǎng)的轉(zhuǎn)動(dòng)率，曲線的曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大，若記y″=（y'）′，則函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)P（x₀，y₀）處的曲率為

κ

=

|

y

″

0

|

（

1

+

（

y

′

0

）

2

）

3

2

．
（1）求證：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）在

x

=

-

b

2

a

處彎曲程度最大；
（2）已知函數(shù)g（x）=6x²lnx-2ax³-9x²，h（x）=2xe^x-4e^x+ax²，

a

∈

（

0

，

1

e

）

，若g（x），h（x）曲率為0時(shí)x的最小值分別為x₁，x₂，求證：

x

2

1

e

x

2

＞

e

8

3

．