在△ABC中，a,b,c分別為∠A，∠B，∠C所對的邊，我們稱關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx-c=0為“△ABC的☆方程”．根據(jù)規(guī)定解答下列問題：
（1）“△ABC的☆方程”ax2+bx-c=0的根的情況是②②（填序號）：①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；②有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③沒有實(shí)數(shù)根；
（2）如圖，AD為⊙O的直徑，BC為弦，BC⊥AD于E，∠DBC=30°，求“△ABC的☆方程”ax2+bx-c=0的解；
（3）若x=14c是“△ABC的☆方程”ax2+bx-c=0的一個(gè)根，其中a,b,c均為整數(shù)，且ac-4b＜0，求方程的另一個(gè)根．
x
=
1
4
c
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】②
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：220引用：7難度：0.5
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OABC的頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0o≤θ≤45o）．
（1）當(dāng)點(diǎn)A落到y(tǒng)軸正半軸上時(shí)，求邊BC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
（2）若線段AB與y軸的交點(diǎn)為M（如圖2），線段BC與直線y=x的交點(diǎn)為N．當(dāng)θ=22.5°時(shí)，求此時(shí)△BMN內(nèi)切圓的半徑；
（3）設(shè)△MNB的周長為l,試判斷在正方形OABC旋轉(zhuǎn)的過程中l(wèi)值是否發(fā)生變化，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/9 18:30:1組卷：137引用：2難度：0.3 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連接AC，過上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長線于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)F，且EG=FG，連接CE．?BD
（1）求證：△ECF∽△GCE；
（2）求證：EG是⊙O的切線；
（3）延長AB交GE的延長線于點(diǎn)M，若tanG=，AH=334，求EM的值．3發(fā)布：2025/6/9 17:30:1組卷：4247引用：13難度：0.1 -
3．圖①、圖②、圖③均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．⊙O經(jīng)過A，B，C三個(gè)格點(diǎn)，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖．
（1）在圖①中的圓上找一點(diǎn)D，使得∠ADC=∠ABC．
（2）在圖②中的圓上找一點(diǎn)E，使得OE平分AC．
（3）在圖③中的圓上找一點(diǎn)F，使得CF平分∠ACB．
發(fā)布：2025/6/9 17:0:1組卷：191引用：4難度：0.5