用四個(gè)全等的長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形拼成如圖所示的大正方形,已知大正方形的面積是144,小正方形的面積是4,若用a,b分別表示矩形的長(zhǎng)和寬(a>b),則下列關(guān)系中不正確的是( ?。?/h1>
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景.
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/5/30 10:30:1組卷:2406引用:12難度:0.5
相似題
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1.將兩數(shù)和(差)的平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2,通過適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多數(shù)學(xué)問題.
例如:若a-b=3,ab=1,求a2+b2的值.
解:∵a-b=3,ab=1,
∴a2+b2=(a-b)2+2ab=32+2×1=11.
請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路和方法,解決下列問題:
(1)若x+y=10,x2+y2=56,求xy的值;
(2)將邊長(zhǎng)為x的正方形ABCD和邊長(zhǎng)為y的正方形CEFG按如圖所示放置,其中點(diǎn)D在邊CE上,連接AG,EG,若x+y=8,xy=14,求陰影部分的面積.發(fā)布:2025/5/31 9:30:2組卷:1941引用:4難度:0.5 -
2.圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a、寬為2b的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)觀察圖2,請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式(a+b)2,(a-b)2,ab之間的等量關(guān)系為 .
(2)運(yùn)用你所得到的公式,計(jì)算:若m、n為實(shí)數(shù),且mn=-3,m-n=4,試求m+n的值.
(3)如圖3,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),以AC、BC為邊向兩邊作正方形,設(shè)AB=8,兩正方形的面積和S1+S2=32,求圖中陰影部分面積.發(fā)布:2025/5/31 14:0:2組卷:705引用:3難度:0.6 -
3.通常,用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積,可以得到一個(gè)恒等式.例如:如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.請(qǐng)解答下列問題:
(1)圖2中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是 .
(2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積:
方法1:;方法2:.
(3)觀察圖2,請(qǐng)你寫出(a+b)2、(a-b)2、ab之間的等量關(guān)系是 .
(4)根據(jù)(3)中的等量關(guān)系解決如下問題:若x+y=6,xy=,則(x-y)2=.112發(fā)布:2025/5/31 12:0:1組卷:889引用:6難度:0.6