數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：
如圖1，∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，求證：AB+CD=AD．
小明是這樣想的：要證明AB+CD=AD，只需要在AD上找到一點(diǎn)F，再試圖說明AF=AB，DF=CD即可．如圖2，經(jīng)過思考，小明給出了以下3種輔助線的添加方式．
①過點(diǎn)E作EF⊥AD交AD于點(diǎn)F；
②作EF=EC，交AD于點(diǎn)F；
③在AD上取一點(diǎn)F，使得DF=DC，連接EF；
上述3種輔助線的添加方式，可以證明“AB+CD=AD”的有（ ）
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/11 17:0:2組卷：434引用：4難度：0.6
相似題
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1．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．12
（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2964引用：4難度：0.1 -
2．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：64引用：2難度：0.5 -
3．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：641引用：15難度：0.7