感知：如圖1，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．
探究：如圖2，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B＜90°，求證：DB=DC．
應(yīng)用：如圖3，四邊形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，若BE=a,則AB-AC的值是多少（用含a的代數(shù)式表示）？
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/16 9:0:12組卷：709引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖①，△ABC和△CDE是等邊三角形，連接AE、BD，連接DA并延長交BC于點(diǎn)F，AE=CE．
（1）求證：△DBC≌△EAC；
（2）如圖②，作△ADE的邊AD上的高線EG，交BA的延長線于點(diǎn)P，求證：PB=PE．
發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：771引用：5難度：0.5 -
2．如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA于點(diǎn)C，PD⊥OB于點(diǎn)D，連接CD交OP于點(diǎn)E，下列結(jié)論不一定正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 15:0:1組卷：410引用：4難度：0.7 -
3．已知：如圖，△ABC中∠BAC的平分線與BC的垂直平分線交于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：BE=CF；
（2）若AB=16，CF=2，求AC的長．發(fā)布：2025/6/15 15:0:1組卷：451引用：3難度：0.7