直線a、b、c、d的位置如圖，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（ ）
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/16 1:0:1組卷：984引用：15難度：0.9
相似題
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1．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)F為CD延長線點(diǎn)，連接EF，交BC于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)H，若∠1=∠2，∠A=∠C，對∠E=∠F說明理由．
下面給出了說理過程，請你填空．
理由：∵∠1=∠3（ ），
∠1=∠2（已知），
∴=（等量代換），
∴AD∥BC（ ），
∴∠A+∠4=180°（ ）．
∵∠A=∠C（已知），
∴∠C+∠4=（等量代換），
∴∥（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），
∴∠E=∠F（ ）．發(fā)布：2025/6/3 23:0:1組卷：120引用：1難度：0.6 -
2．推理填空：如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（ ），
∴∠2=∠4（ ）．
∴CE∥BF（ ）．
∴∠C=∠3（ ）．
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠3=∠B（ ）．
∴AB∥CD（ ）．發(fā)布：2025/6/3 23:0:1組卷：130引用：6難度：0.7 -
3．如圖，EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°，試說明∠ADC=90°．請完善解答過程，并在括號內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù)．
解：∵∠1=∠C，（已知）
∴GD∥． （ ）
∴∠2=∠DAC． （ ）
∵∠2+∠3=180°，（已知）
∴∠DAC+∠3=180°．（等量代換）
∴AD∥EF． （ ）
∴∠ADC=∠． （ ）
∵EF⊥BC，（已知）
∴∠EFC=90°． （ ）
∴∠ADC=90°．（等量代換）發(fā)布：2025/6/3 23:0:1組卷：1840引用：11難度：0.7