如圖，EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°，試說明∠ADC=90°．請完善解答過程，并在括號內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù)．
解：∵∠1=∠C，（已知）
∴GD∥ACAC． （ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠2=∠DAC． （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠2+∠3=180°，（已知）
∴∠DAC+∠3=180°．（等量代換）
∴AD∥EF． （ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠ADC=∠EFCEFC． （ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
∵EF⊥BC，（已知）
∴∠EFC=90°． （ 垂直定義垂直定義）
∴∠ADC=90°．（等量代換）
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】AC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；EFC；兩直線平行，同位角相等；垂直定義
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/3 23:0:1組卷：1840引用：11難度：0.7
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1．補(bǔ)全下面的解答過程：
如圖，∠1=∠2，∠B=130°，求∠D的度數(shù)．
解：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3 （ ）
∴∠1=∠3（等量代換）
∴AB∥CD （ ），
∴∠B+∠D=180° （ ）．
∵∠B=130°，
∴∠D=°．發(fā)布：2025/6/5 18:30:1組卷：142引用：2難度：0.8 -
2．如圖，已知∠1=∠3，CD∥EF，求證AB∥EF．發(fā)布：2025/6/5 18:30:1組卷：25引用：3難度：0.7 -
3． 如圖，已知∠1=∠2，∠3=80°，則∠4=．發(fā)布：2025/6/5 17:30:1組卷：482引用：6難度：0.9