學(xué)校開展籃球社團(tuán)活動(dòng)，需要購(gòu)買若干個(gè)籃球，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同種籃球的標(biāo)價(jià)均為100元/個(gè)，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：前20個(gè)籃球按原價(jià)收費(fèi)，其余優(yōu)惠20%；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：全部打九折．
（1）設(shè)學(xué)校需要購(gòu)買x個(gè)籃球，選擇甲商場(chǎng)時(shí)，所需費(fèi)用為y1元，選擇乙商場(chǎng)時(shí)，所需費(fèi)用為y2元，請(qǐng)分別寫出y1、y2與x之間的關(guān)系式；
（2）若學(xué)校需要購(gòu)買籃球數(shù)超過(guò)20個(gè)，選擇到哪家商場(chǎng)購(gòu)買，所需費(fèi)用較少？
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y1與x之間的關(guān)系式為y1=
；y2與x之間的關(guān)系式為y2=90x；
（2）當(dāng)x＞40時(shí)，甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠；當(dāng)x＜40時(shí)，乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠；當(dāng)x=40時(shí)，兩家商場(chǎng)收費(fèi)相同．
100 x （ 0 ＜ x ≤ 20 ） |
80 x + 400 （ x ＞ 20 ） |
（2）當(dāng)x＞40時(shí)，甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠；當(dāng)x＜40時(shí)，乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠；當(dāng)x=40時(shí)，兩家商場(chǎng)收費(fèi)相同．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 4:0:1組卷：656引用：6難度：0.5
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1．文德中學(xué)為了緩解學(xué)生用餐擁擠，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某種餐桌、餐椅，這是某商場(chǎng)給出的報(bào)價(jià)表：
已知用720元購(gòu)進(jìn)的餐桌數(shù)量與用320元購(gòu)進(jìn)的餐椅數(shù)量相同．零售價(jià)（元/張） 成套售價(jià)（元/套） 餐桌 a 450 餐椅 a-100
（1）求每張餐桌和餐椅的零售價(jià)．
（2）采購(gòu)人員計(jì)劃購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的6倍還多10張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不少于220張．如果成套購(gòu)買可享受該商場(chǎng)的成套售價(jià)（一張餐桌和四張餐椅配成一套）．采購(gòu)人員決定先成套購(gòu)買，其余餐椅以零售價(jià)購(gòu)入．設(shè)購(gòu)進(jìn)餐桌的數(shù)量為x（張），總價(jià)為W（元），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出總價(jià)最低時(shí)的進(jìn)貨方案．發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：58引用：2難度：0.5 -
2．某校組織學(xué)生“探尋紅色印記，傳承紅色基因”為主題的研學(xué)旅行，全程導(dǎo)游講解使學(xué)生增長(zhǎng)見識(shí)，參加旅行的人數(shù)估計(jì)為30至50人（包含30人和50人），甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人1000元，經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲旅行社表示可給予每人八折優(yōu)惠，且導(dǎo)游講解免費(fèi)；乙旅行社表示可給予每人七五折優(yōu)惠，但需支付導(dǎo)游講解費(fèi)用共2000元，設(shè)該校有x人參加這次研學(xué)旅行，選擇甲旅行社所需費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社所需費(fèi)用為y2元．
（1）求出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若該校共有50人要參加此次旅游，則選擇哪家旅行社可以使總費(fèi)用較低？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）計(jì)算說(shuō)明人數(shù)在什么范圍內(nèi)，選乙旅行社合算．發(fā)布：2025/6/6 12:30:1組卷：222引用：2難度：0.5 -
3．某小區(qū)生活超市老板，為了滿足小區(qū)人民的生活，在春季購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的滅蚊器．考慮各種因素，預(yù)計(jì)購(gòu)進(jìn)乙品牌滅蚊器的數(shù)量y（個(gè)）與甲品牌滅蚊器的數(shù)量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出自變量的取值范圍）
（2）甲種滅蚊器的進(jìn)貨單價(jià)為15元，乙種滅蚊器的進(jìn)貨單價(jià)為30元．若該超市每銷售1個(gè)甲種品牌的滅蚊器可獲利4元，每銷售1個(gè)乙種品牌的滅蚊器可獲利9元，根據(jù)小區(qū)人們的需求，超市老板決定，準(zhǔn)備用不超過(guò)6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的滅蚊器，請(qǐng)你告訴老板怎樣進(jìn)貨可使獲利最大？最大獲利為多少元？發(fā)布：2025/6/6 12:30:1組卷：113引用：2難度：0.7