閱讀與思考：請(qǐng)閱讀小敏同學(xué)的數(shù)學(xué)日記，并完成相應(yīng)的任務(wù)：

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沒(méi)有量角器或圓規(guī)也能作出角平分線
今天，我在一本數(shù)學(xué)雜志上看到下面材料：
杜師傅有一塊木板，他已經(jīng)在木板上畫了∠AOB．如圖1，根據(jù)木板的情況，需要畫出∠AOB的平分線，用鋸子進(jìn)行裁割，然而手頭沒(méi)有量角器（或圓規(guī)），僅有兩個(gè)全等的直角三角板，怎么辦？方法如下：用兩個(gè)全等的直角三角板按照如圖2所示的方式放置在∠AOB的兩邊上，其中直角三角板的短直角邊分別在∠AOB的兩邊上，利用刻度尺可使OM=ON，兩個(gè)直角三角板的長(zhǎng)直角邊交于點(diǎn)P，連接OP，則OP為∠AOB的平分線．

任務(wù)：
（1）根據(jù)方法中的操作過(guò)程，求證：OP為∠AOB的平分線．
（2）現(xiàn)因缺少工具原因，只有直角尺可以用（直角尺兩個(gè)方向均有刻度），請(qǐng)你根據(jù)圖2的思想，寫出圖3畫∠AOB平分線OC的步驟，并說(shuō)明理由．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：32引用：3難度：0.5

相似題

1．在3×3的正方形格點(diǎn)圖中有格點(diǎn)△ABC，請(qǐng)?jiān)谙聢D1～3中分別按下列要求畫出一個(gè)不同于△ABC的格點(diǎn)三角形．

（1）在圖1中畫出的格點(diǎn)△ABD，且與△ABC面積相等．
（2）在圖2中畫出的格點(diǎn)△ACE，且與△ABC面積相等．
（3）在圖3中畫出的格點(diǎn)△BCF，且是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．
發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：46引用：3難度：0.6
解析
2．我們把能二等分多邊形面積的直線稱為多邊形的“好線”，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺作出圖（1）、圖（2）的“好線”．其中圖（1）是一個(gè)平行四邊形，圖（2）由一個(gè)平行四邊形和一個(gè)正方形組成．（保留作圖痕跡，不寫作法）
發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：201引用：7難度：0.7
解析
3．如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，線段交點(diǎn)稱作格點(diǎn)．
（1）畫出△ABC的高CD；
（2）直接寫出△ABC的面積是
；
（3）在線段AB上找一點(diǎn)E（點(diǎn)E在格點(diǎn)上），連結(jié)線段CE，使得線段CE將圖中△ABC分成面積相等的兩部分．
發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：63引用：3難度：0.6
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