閱讀與思考：請(qǐng)閱讀小敏同學(xué)的數(shù)學(xué)日記，并完成相應(yīng)的任務(wù)：
| ×年×月×日星期日 沒有量角器或圓規(guī)也能作出角平分線 今天，我在一本數(shù)學(xué)雜志上看到下面材料： 杜師傅有一塊木板，他已經(jīng)在木板上畫了∠AOB．如圖1，根據(jù)木板的情況，需要畫出∠AOB的平分線，用鋸子進(jìn)行裁割，然而手頭沒有量角器（或圓規(guī)），僅有兩個(gè)全等的直角三角板，怎么辦？方法如下：用兩個(gè)全等的直角三角板按照如圖2所示的方式放置在∠AOB的兩邊上，其中直角三角板的短直角邊分別在∠AOB的兩邊上，利用刻度尺可使OM=ON，兩個(gè)直角三角板的長(zhǎng)直角邊交于點(diǎn)P，連接OP，則OP為∠AOB的平分線．  |
（1）根據(jù)方法中的操作過程，求證：OP為∠AOB的平分線．
（2）現(xiàn)因缺少工具原因，只有直角尺可以用（直角尺兩個(gè)方向均有刻度），請(qǐng)你根據(jù)圖2的思想，寫出圖3畫∠AOB平分線OC的步驟，并說明理由．
【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）畫∠AOB平分線OC的步驟見解析，理由見解析．
（2）畫∠AOB平分線OC的步驟見解析，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：35引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知直線l和直線外三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫圖：
（1）畫射線AB；
（2）連接BC；
（3）反向延長(zhǎng)BC至D，使得BD=BC；
（4）在直線l上確定點(diǎn)E，使得AE+CE最??；
（5）請(qǐng)你判斷下列兩個(gè)生活情景所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理．
情景一：如圖從A地到B地有4條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請(qǐng)你聯(lián)系所學(xué)知識(shí)，在圖上畫出最短路線．
情景二：同學(xué)們做體操時(shí)，為了保證一隊(duì)同學(xué)站成一條直線，先讓兩個(gè)同學(xué)站好不動(dòng)，其他同學(xué)依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面的那個(gè)同學(xué)，請(qǐng)你說明其中的道理：．發(fā)布：2025/6/13 21:30:1組卷：38引用：1難度：0.5 -
2．機(jī)械廠車間里的師傅利用剩余鋼板邊腳料加工機(jī)器零件．如圖（1），是一塊直角三角形鋼板邊腳料，∠C=90°，AB邊長(zhǎng)為10分米，BC邊長(zhǎng)為6分米．
（1）求該鋼板的面積為多少平方分米？
（2）現(xiàn)要利用這塊邊腳廢料截取一個(gè)以AB為底邊，且面積最大的等腰三角形零件ABD．
①請(qǐng)用尺規(guī)作圖法確定點(diǎn)D的位置（不寫作法，不用證明，保留作圖痕跡）；
②求出AD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/13 21:0:2組卷：67引用：2難度：0.3 -
3．如圖，在4×8的網(wǎng)格中，已知格點(diǎn)△ABC（正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)在格點(diǎn)處的三角形稱為格點(diǎn)三角形），在圖1、圖2中分別畫一個(gè)格點(diǎn)三角形（所畫的兩個(gè)三角形不全等），使其同時(shí)符合下列兩個(gè)條件．
（1）與△ABC有一公共角；
（2）與△ABC相似但不全等．
發(fā)布：2025/6/13 23:0:1組卷：158引用：3難度：0.5