如圖，某農(nóng)業(yè)示范基地借助無人機測量一塊試驗田的寬度MN．一架水平飛行的無人機在P處測得試驗田一側(cè)邊界M處的俯角為α，無人機沿水平線PR方向繼續(xù)飛行24米至Q處，測得試驗田另一側(cè)邊界N處的俯角為30°，線段PH的長為無人機距地面的鉛直高度，點H，M，N在同一水平線上，點H，M，N，P，Q，R在同一平面上．其中tanα=52，HM=PQ，求試驗田的寬度MN．
tanα
=
5
2
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】試驗田的寬度MN為60米．
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 19:30:2組卷：126引用：6難度：0.4
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1．如圖，小明想測量建筑物DE的高度，已知斜坡AB=120米，斜坡AB的坡度為，建筑物底端D和斜坡的底端A在同一水平線上，小明從坡頂B處沿水平方向前行若干米后至點C處，在點C處用儀器測得該建筑物的頂端E的仰角為60°，建筑物底端D的俯角為45°，點A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，你能幫小明計算出建筑物DE的高度嗎？（結(jié)果保留根號）34發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：322引用：3難度：0.4 -
2．如圖，某建筑物AD樓頂立有高為6米的廣告牌DE，小雪準備利用所學的三角函數(shù)知識估測此建筑物的高度．她從地面點B處沿坡度為i=3：4的斜坡BC步行15米到達點C處，測得廣告牌底部點D的仰角為45°，廣告牌頂部點E的仰角為53°．（小雪的身高忽略不計，坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）
（1）求點C距離水平地面的高度；
（2）求建筑物AD的高度．
?發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：344引用：1難度：0.4 -
3．限速防超是最基本的交通規(guī)則，也是交通警察抓得非常嚴的交通規(guī)則，路邊高頻高清攝像是限速防超的一個重要手段．如圖所示，有一條東西走向的高速公路MN，距離公路MN的正上方高度為9m高頻高清攝像頭P，此時攝像頭P探測到公路點A的俯角是75°，探測角到公路點B的俯角是30°．（參考數(shù)據(jù)：，2≈1.41，3≈1.73）5≈2.24
（1）求圖中PB的長度；
（2）若交通規(guī)則要求測速區(qū)域AB的范圍為10m～20m,請判斷該攝像頭P的安裝距離是否符合要求．發(fā)布：2025/5/22 2:30:1組卷：198引用：3難度：0.4