如圖，在△ABC的外部，分別以AB、AC為直角邊，點A為直角頂點，作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，CD與BE交于點P．
試證：（1）CD=BE；（2）∠BPC=90°．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：849引用：2難度：0.1
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1．如圖，AB∥CD，AD和BC相交于點O，OA=OD．求證：OB=OC．發(fā)布：2025/6/17 12:30:1組卷：824引用：4難度：0.5 -
2．如圖，已知BE⊥AC于點E，CF⊥AB于點F，BE，CF相交于點D，連接AD，BD=CD．求證：AD平分∠BAC．王剛的做法如下：
證明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，BD=CD，
∴點D在∠BAC的平分線上，∴AD平分∠BAC．
王剛的做法正確嗎？若不正確，請寫出正確的證明過程．發(fā)布：2025/6/17 12:0:1組卷：62引用：1難度：0.7 -
3．如圖，已知AD為△ABC的中線，延長AD，分別過點B，C作BE⊥AD，CF⊥AD．
（1）求證：△BED≌△CFD．
（2）若∠EAC=45°，AF=12，DC=13，求EF的長．發(fā)布：2025/6/17 14:30:2組卷：1753引用：5難度：0.3