如圖，在直角三角形ABC中，∠A=90°，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米．P點(diǎn)從點(diǎn)A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動(dòng)，終點(diǎn)為C；點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動(dòng)，終點(diǎn)為B．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)時(shí)間．
（1）P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所需時(shí)間為 1818秒，Q到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所需時(shí)間為 2828秒；
（2）若P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，Q在線段CA上運(yùn)動(dòng)，試求出t為何值時(shí)，QA=AP；
（3）點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求出t為何值時(shí)，三角形QBC的面積等于三角形ABC面積的14．
1
4
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】18；28
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：125引用：1難度：0.6
相似題
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1．完成一項(xiàng)工作，一個(gè)工人需要16天才能完成．開始先安排幾個(gè)工人做1天后，又增加1人和他們一起做2天，結(jié)果完成了這項(xiàng)工作的一半，假設(shè)每個(gè)工人的工作效率相同．
（1）開始安排了多少個(gè)工人？
（2）如果要求再用2天做完剩余的全部工作，還需要再增加多少個(gè)工人一起做？發(fā)布：2025/5/31 14:30:1組卷：970引用：3難度：0.4 -
2．材料閱讀：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，且
時(shí)，我們稱n為點(diǎn)C在線段AB上的點(diǎn)值，記作ACAB=n．如點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，則kC-AB=n，記作ACAB=12；反過來，當(dāng)kC-AB=12時(shí)，則有kC-AB=12．因此，我們可以這樣理解：ACAB=12與kC-AB=n具有相同的含義．ACAB=n
初步感知：
（1）如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，若，則kC-AB=23=；若AC=3BC，則ACAB=；kC-AB
（2）如圖2，已知線段AB=20cm,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，相向而行，運(yùn)動(dòng)速度均為2cm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,請用含有t的式子表示和kP-AB，并判斷它們的數(shù)量關(guān)系．kQ-AB
拓展運(yùn)用：
（3）已知線段AB=20cm,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，相向而行，若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為2cm/s和4cm/s,點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后立即以原速返回，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.則當(dāng)t為何值時(shí)，等式成立．kP-AB+kQ-AB=35發(fā)布：2025/5/31 14:30:1組卷：112引用：5難度：0.5 -
3．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為-4，2．
（1）動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)．另一動(dòng)點(diǎn)R從B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng) 秒追上點(diǎn)R，此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ．
（2）若點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R從B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，試探究：t為何值時(shí)，點(diǎn)P、R兩點(diǎn)間的距離為4個(gè)單位？發(fā)布：2025/5/31 15:0:2組卷：766引用：4難度：0.6