如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，a），點B（b,0），其中a,b滿足a是10的整數(shù)部分，在數(shù)軸上，b表示的數(shù)在原點的右側(cè)，離原點的距離是4個單位長度．
（1）求A點的坐標(biāo) （0，3）（0，3），B點的坐標(biāo) （4，0）（4，0）；
（2）將AB平移到CD，點A對應(yīng)點C（-2，m），點B對應(yīng)點D（n,-5），求三角形ABC的面積；
（3）如圖2，若C，D也在坐標(biāo)軸上，過點D作射線DM⊥y軸，P為射線DM上一點，連接OP，OF平分∠COP交CD于F點，OE⊥OF交DM于E點，∠OPD：∠DOF的值是否改變？若不變，求出其值；若改變，說明理由．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】（0，3）；（4，0）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：93引用：1難度：0.2
相似題
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1．（1）閱讀理解：
如圖1，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是；
（2）問題解決：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF．
發(fā)布：2025/6/17 11:0:1組卷：624引用：7難度：0.4 -
2．把一副三角板按如圖1擺放（點C與點E重合），點B，C（E），F(xiàn)在同一直線上．∠ACB=∠DFE=90°，∠A=30°，∠DEF=45°，BC=EF=8cm,點P是線段AB的中點．△DEF從圖1的位置出發(fā)，以4cm/s的速度沿CB方向勻速運動，如圖2，DE與AC相交于點Q，連接PQ．當(dāng)點D運動到AC邊上時，△DEF停止運動．設(shè)運動時間為t（s）．
（1）當(dāng)t=1時，求AQ的長；
（2）當(dāng)t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上？
（3）當(dāng)t為何值時，△APQ是直角三角形？
發(fā)布：2025/6/17 21:30:1組卷：286引用：3難度：0.1 -
3．已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A為y軸正半軸上一點，B為x軸負(fù)半軸上一點．
（1）若BP平分∠ABO，AP平分∠BAO的外角，求∠P．
（2）如圖2，C為x軸正半軸上一點，BP平分∠ABC，且P在AC的垂直平分線上．若∠ABC=2∠ACB，求證：AP∥BC．
（3）在第（2）問的條件下，D是AB上一點，E是x軸正半軸上一點，連AE交DP于H．當(dāng)∠DHE與∠ABE滿足什么條件時，DP=AE，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/17 19:30:1組卷：75引用：1難度：0.3