2022-2023學年福建省龍巖市上杭三中、四中、實驗中學七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個正確的選項）

• 1．在下面四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 3

  B．3.1416

  C． 22 7

  D． 3 8
  組卷：119引用：7難度：0.8

  解析

• 2．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，若∠AOC增大40°，則∠BOD（　?。?/h2>

  A．減少40°

  B．增大40°

  C．不變

  D．增大0°
  組卷：395引用：4難度：0.7

  解析

• 3．能說明命題“對于任何實數(shù)a,|a|=a”是假命題的一個反例可以是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=0

  B．a(chǎn)= 2022

  C．a(chǎn)=2022

  D．a(chǎn)=-2022
  組卷：93引用：3難度：0.6

  解析

• 4．下列圖形中，能由∠1=∠2得到AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1512引用：26難度：0.9

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 16 =± 4

  C． - 25 = - 5

  D． 3 8 = 2
  組卷：567引用：9難度：0.8

  解析

• 6．點P（-1，2）到y(tǒng)軸的距離是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：102引用：1難度：0.7

  解析

• 7．直線AB，CD相交于點O．OE，OF，OG分別平分∠AOC，∠BOC，∠AOD．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．OE，OF在同一直線上	B．OE，OG在同一直線上
  C．OG⊥OF	D．OE⊥OF
  組卷：539引用：6難度：0.5

  解析

• 8．如圖，點O是直線AB上一點，OC⊥AB，∠COD=α，∠BOD=β，則α的補角大小可表示為（　　）

  A．90°-α

  B．180°-β

  C．90°+α

  D．90°+β
  組卷：291引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題有9小題，共86分）

• 24．新定義：若無理數(shù)

  T

  的被開方數(shù)（T為正整數(shù)）滿足n²＜T＜（n+1）²（其中n為正整數(shù)），則稱無理數(shù)

  T

  的“青一區(qū)間”為（n,n+1）；同理規(guī)定無理數(shù)

  -

  T

  的“青一區(qū)間”為（-n-1，-n）．例如：因為1²＜2＜2²，所以

  2

  的“青一區(qū)間”為（1，2），

  -

  2

  的“青一區(qū)間”為（-2，-1），請回答下列問題：
  （1）

  17

  的“青一區(qū)間”為

  ；-

  23

  的“青一區(qū)間”為

  ；
  （2）若無理數(shù)

  a

  （a為正整數(shù)）的“青一區(qū)間”為（2，3），

  a

  +

  3

  的“青一區(qū)間”為（3，4），求

  3

  a

  +

  1

  的值．
  （3）實數(shù)x,y,滿足關(guān)系式：

  x

  -

  3

  +

  |

  2023

  +

  （

  y

  -

  4

  ）

  2

  |

  =

  2023

  ，求

  xy

  的“青一區(qū)間”．
  組卷：389引用：5難度：0.5

  解析

• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，已知點A（0，a），點B（b,0），其中a,b滿足a是

  10

  的整數(shù)部分，在數(shù)軸上，b表示的數(shù)在原點的右側(cè)，離原點的距離是4個單位長度．
  （1）求A點的坐標

  ，B點的坐標

  ；
  （2）將AB平移到CD，點A對應(yīng)點C（-2，m），點B對應(yīng)點D（n,-5），求三角形ABC的面積；
  （3）如圖2，若C，D也在坐標軸上，過點D作射線DM⊥y軸，P為射線DM上一點，連接OP，OF平分∠COP交CD于F點，OE⊥OF交DM于E點，∠OPD：∠DOF的值是否改變？若不變，求出其值；若改變，說明理由．
  
  組卷：81引用：1難度：0.2

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