如圖1，直線y=-x+1與y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上從A向B運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā)，沿直線x=1運(yùn)動(dòng)，記AC的長(zhǎng)為t,P的坐標(biāo)為（1，b），分析此圖后，對(duì)下列問題作出探究：
（1）OA=11，OB=11；
（2）當(dāng)t=2-12-1且b=2-12-1時(shí)，△AOC≌△BCP；
（3）如圖2當(dāng)OC⊥CP垂直時(shí)，①猜想線段OC和CP的數(shù)量關(guān)系，并證明你得到的結(jié)論；
②求出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
③直接寫出當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】1；1；；
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：71引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點(diǎn)A、A1、A2在直線OM上，點(diǎn)C、C1、C2在直線ON上，O為坐標(biāo)
原點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1．
（1）求直線ON的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)C1的橫坐標(biāo)為4，求正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)；
（3）若正方形A2B2C2D2的邊長(zhǎng)為a,則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（ ?。?br />A．（a,2a） B．（2a,3a） C．（3a,4a） D．（4a,5a）發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：142引用：5難度：0.3 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-
x+12與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．34
（1）求直線AC的解析式；
（2）點(diǎn)P為線段OC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥OB，交AC于E，交AB于D，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t,DE的長(zhǎng)為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，H為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接AH，EF⊥AH于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G，連接OF，若∠OFE=2∠OAC，d=，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．154發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：359引用：2難度：0.1 -
3．如圖：一次函數(shù)y=-x+3的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是函數(shù)y=-34x+3（0＜x＜4）圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，連接OP．34
（1）當(dāng)AP為何值時(shí)，△OPM的面積最大？并求出最大值；
（2）當(dāng)△BOP為等腰三角形時(shí)，試確定點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：2719引用：3難度：0.3