2021-2022學(xué)年福建師大平潭附中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10題，每小題4分，共40分）

• 1．若式子

  x

  +

  3

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤-3

  B．x≥-3

  C．x＜-3

  D．x＞-3
  組卷：1104引用：54難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 0 . 2

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：159引用：4難度：0.8

  解析

• 3．在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠B

  B．AB=AD

  C．AC＞BD

  D．∠B+∠C=180°
  組卷：25引用：2難度：0.6

  解析

• 4．若點(diǎn)A（-2，y₁），B（3，y₂）都在正比例函數(shù)圖象y=kx（k＞0）上，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2	B．y1=y2
  C．y1＞y2	D．無(wú)法比較大小
  組卷：17引用：1難度：0.6

  解析

• 5．將一次函數(shù)y=2x-3的圖象向上平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=2x-5

  B．y=2x+5

  C．y=2x+8

  D．y=2x-8
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 6．對(duì)于一次函數(shù)y=-2x+3，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)值隨自變量的增大而減小

  B．函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限

  C．該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=-2x的圖象平行

  D．當(dāng)x＞-3時(shí)，y＜0
  組卷：16引用：1難度：0.5

  解析

• 7．正比例函數(shù)y=kx（k≠0）與一次函數(shù)y=x+k在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1288引用：11難度：0.6

  解析

• 8．《九章算術(shù)》中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長(zhǎng)、短．橫之不出四尺，從之不出二尺，斜之適出．問(wèn)戶高、廣、斜各幾何？
  譯文是：今有門，不知其高、寬，有竿，不知其長(zhǎng)、短．橫放，竿比門寬長(zhǎng)出4尺；豎放，竿比門高長(zhǎng)出2尺；斜放，竿與門對(duì)角線恰好相等．問(wèn)門高、寬、對(duì)角線長(zhǎng)分別是多少？若設(shè)門對(duì)角線長(zhǎng)為x尺，則可列方程為（　　）

  A．x2=（x-4）2+（x-2）2	B．2x2=（x-4）2+（x-2）2
  C．x2=42+（x-2）2	D．x2=（x-4）2+22
  組卷：1313引用：22難度：0.5

  解析

三．解答題（共9題，共86分）

• 24．正方形ABCD中，點(diǎn)P是邊CD上的任意一點(diǎn)，連接BP，O為BP的中點(diǎn)，作PE⊥BD于E，連接EO，AE．
  （1）若∠PBC=α，求∠POE的大小（用含α的式子表示）；
  （2）用等式表示線段AE與BP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：257引用：13難度：0.5

  解析

• 25．如圖1，直線y=-x+1與y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上從A向B運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā)，沿直線x=1運(yùn)動(dòng)，記AC的長(zhǎng)為t,P的坐標(biāo)為（1，b），分析此圖后，對(duì)下列問(wèn)題作出探究：
  
  （1）OA=

  ，OB=

  ；
  （2）當(dāng)t=

  且b=

  時(shí)，△AOC≌△BCP；
  （3）如圖2當(dāng)OC⊥CP垂直時(shí)，①猜想線段OC和CP的數(shù)量關(guān)系，并證明你得到的結(jié)論；
  ②求出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
  ③直接寫出當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：65引用：1難度：0.3

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