如圖，正方形ABCD的邊長為a,E為AB邊上的動點，連接CE，點B關(guān)于直線CE的對稱點是B'，連接AB'、B'D，下列說法：①∠DB'B=135°；②∠ECB+∠ADB'的度數(shù)保持不變；③當(dāng)AB'=B'D時，AE=（1-32）a；④若AE=2BE，則DB'=2AB'．其中正確的是（ ?。?/h1>
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【考點】正方形的性質(zhì)；軸對稱的性質(zhì)．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 12:0:1組卷：215引用：1難度：0.4
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1．如圖1，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，連接EB，過點A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖2，若點E在AC的延長線上，AM⊥BE于點M，交DB的延長線于點F，其它條件不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：2247引用：50難度：0.3 -
2．如圖，正方形ABCO和正方形DEFO的頂點A、E、O在同一條直線l上，且EF=，AB=3，點M、N分別是線段BD和AB的中點，則MN的長為（ ?。?/h2>2發(fā)布：2025/6/6 7:0:2組卷：869引用：6難度：0.6 -
3．如圖，在正方形ABCD中，點E在BC的延長線上，AE分別交DC，BD于F，G，點H為EF的中點．
（1）若∠DAG=20°，則∠DCG=°；
（2）求證：GC⊥CH．發(fā)布：2025/6/6 8:0:1組卷：328引用：2難度：0.4