由邊長為1的小正方形構(gòu)成網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)，點(diǎn)P是AB與網(wǎng)格線的交點(diǎn)．僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示，并回答下題：
（1）直接寫出AC=5252；
（2）在圖1中，畫△ABC的角平分線AD；
（3）在圖2中，在AB的上方找一個(gè)格點(diǎn)D，使∠ABD=45°；
（4）在圖2中，在邊AB上畫點(diǎn)E，使∠AEC=45°．
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【答案】
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：169引用：2難度：0.5
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1．為籌辦一個(gè)大型運(yùn)動會，某市政府打算修建一個(gè)大型體育中心，在選址過程中，有人建議該體育中心所在位置應(yīng)與該市的三個(gè)城鎮(zhèn)中心（圖中以P，Q，R表示）的距離相等．請用尺規(guī)作圖畫出體育中心G的位置．發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：90引用：3難度：0.5 -
2．如圖，由小正方形構(gòu)成的10×10網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．⊙O經(jīng)過A、B、C三個(gè)格點(diǎn)，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按要求畫圖．（保留連線痕跡）
（1）在圖（1）中的⊙O上畫一點(diǎn)E，使AE=BE；
（2）在圖（2）中過A、B、C的圓上找一點(diǎn)F，使AF平分∠CAB．發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：145引用：3難度：0.6 -
3．近年來，國家實(shí)施“村村通”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)計(jì)劃在C村、D村之間建一個(gè)醫(yī)療站P，兩村座落在兩相交的筆直公路AO，BO內(nèi)（如圖所示）．醫(yī)療站必須滿足下列條件：①P點(diǎn)到兩公路距離相等，②P點(diǎn)到兩村的距離也相等．請你通過尺規(guī)作圖確定P點(diǎn)的位置．（保留作圖痕跡，不寫作法）發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：124引用：2難度：0.6