已知函數f(x)=x2-(a+6)x+6(a∈R).
(1)若?x∈[1,4],f(x)+a+8≥0恒成立,求a的取值范圍;
(2)已知g(x)=mx+7-3m,當a=1時,若對任意的x1∈[1,4],總存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2)成立,求實數m的取值范圍.
【考點】函數恒成立問題;二次函數的性質與圖象.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/7 1:0:8組卷:139引用:8難度:0.2
相似題
-
1.已知函數f(x)=x2+ax-b(a,b∈R).
(Ⅰ)當b=2a2-3a+1時,解關于x的不等式f(x)≤0;
(Ⅱ)若正數a,b滿足,且對于任意的x∈[1,+∞),f(x)≥0恒成立,求實數a,b的值.a+4b≤3發(fā)布:2024/12/15 8:0:1組卷:37引用:1難度:0.5 -
2.歐拉函數φ(n)的函數值等于所有不超過正整數n,且與n互質的正整數的個數,例如:φ(1)=1,φ(2)=1,φ(4)=2.若?n∈N*,使得n?φ(3n)-λ?5n-2≥0成立,則實數λ的最大值為 .
發(fā)布:2024/11/10 9:0:1組卷:25引用:3難度:0.5 -
3.設函數的定義域為D,如果存在正實數k,使對任意的x∈D,都有x+k∈D,且f(x+k)>f(x)恒成立,則稱函數f(x)為D上的“k型增函數”.已知f(x)是定義在R上的奇函數,且當x>0時,f(x)=|x-a|-2a,若f(x)為R上的“2022型增函數”,則實數a的取值范圍是 .
發(fā)布:2024/12/4 7:0:1組卷:79引用:2難度:0.5
把好題分享給你的好友吧~~