請你觀察：
1
1
×
2
=
1
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；…
1
1
×
2
+
1
2
×
3
=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
=1-
1
3
=
2
3
；
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
2
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
；…
以上方法稱為“裂項(xiàng)相消求和法”．
請類比完成：
（1）
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
=
4
5
4
5
；
（2）
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+…+
1
2020
×
2021
=
2020
2021
2020
2021
；
（3）計(jì)算：
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
1
7
×
9
+
1
9
×
11
的值．

【答案】

；

2020

2021

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/10/23 6:0:3組卷：1507引用：10難度：0.6

相似題

1．觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律：
第一個(gè)等式：
2
2
-
1
2
-
1
2
=1，第二個(gè)等式：
3
2
-
2
2
-
1
2
=2，第三個(gè)等式：
4
2
-
3
2
-
1
2
=3…
請用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題：
（1）直接寫出第四個(gè)等式；
（2）猜想第n個(gè)等式（用n的代數(shù)式表示），并證明你猜想的等式是正確的．
發(fā)布：2025/5/30 21:0:1組卷：1641引用：22難度：0.5
解析
2．已知（n≥2），且n是自然數(shù)，對n²進(jìn)行如下“分裂”，可分裂成連續(xù)奇數(shù)的和：2²=1+3，3²=1+3+5，…，以此規(guī)律，將2021²可以分裂成
個(gè)奇數(shù)的和，n²分裂的數(shù)中最大的數(shù)是
（用含n的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/5/30 19:30:1組卷：84引用：2難度：0.5
解析
3．一列有規(guī)律的數(shù)：-1，-4，7，10，-13，-16，19，22…則這列數(shù)的第2023個(gè)數(shù)為（　　）
A．6067 B．-6067 C．6068 D．-6068
發(fā)布：2025/5/30 20:0:1組卷：272引用：1難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

3．一列有規(guī)律的數(shù)：-1，-4，7，10，-13，-16，19，22…則這列數(shù)的第2023個(gè)數(shù)為（ ）