閱讀理解并解答：
【方法呈現(xiàn)】
（1）我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式．在運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解時(shí)，關(guān)鍵是判斷這個(gè)多項(xiàng)式是不是一個(gè)完全平方式，同樣地，把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行局部因式分解可以來解決代數(shù)式值的最?。ɑ蜃畲螅﹩栴}．
例如：x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，
∵（x+1）2≥0，
∴（x+1）2+2≥2．
則這個(gè)代數(shù)式x2+2x+3的最小值是 22，這時(shí)相應(yīng)的x的值是 -1-1．
【嘗試應(yīng)用】
（2）求代數(shù)式-x2+14x+10的最小（或最大）值，并寫出相應(yīng)的x的值．
【拓展提高】
（3）已知a,b,c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b-41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．
【答案】2；-1
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1583引用：7難度：0.2
相似題
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1．如果一個(gè)自然數(shù)M的個(gè)位數(shù)字不為0，且能分解成A×B，其中A與B都是兩位數(shù)，A與B的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為8，則稱數(shù)M為“團(tuán)圓數(shù)”，并把數(shù)M分解成M=A×B的過程，稱為“歡樂分解”．
例如：∵572=22×26，22和26的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為8，∴572是“團(tuán)圓數(shù)”．
又如：∵334=18×13，18和13的十位數(shù)字相同，但個(gè)位數(shù)字之和不等于8，∴234不是“團(tuán)圓數(shù)”．
（1）判斷195，621是否是“團(tuán)圓數(shù)”？并說明理由．
（2）把一個(gè)“團(tuán)圓數(shù)”M進(jìn)行“歡樂分解”，即M=A×B，A與B之和記為P（M），A與B差的絕對值記為Q（M），令G（M）=，當(dāng)G（M）能被8整除時(shí)，求出所有滿足條件的M的值．P（M）Q（M）發(fā)布：2025/5/26 8:30:1組卷：335引用：1難度：0.3 -
2．對于個(gè)位數(shù)字不為0的任意一個(gè)兩位數(shù)m,交換十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字的位置，得到一個(gè)新的兩位數(shù)n,記F（m）=
，G（m）=m-n9．m+n11
例如：當(dāng)m=74時(shí)，則n=47，F(xiàn)（74）==3，G（74）=74-479=11．74+4711
（1）計(jì)算F（38）和G（59）的值；
（2）若一個(gè)兩位數(shù)m=10a+b（a,b都是整數(shù)，且5≤a≤9，1≤b≤9），F(xiàn)（m）+2G（m）是一個(gè)整數(shù)的平方，求滿足條件的所有m的值．發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：283引用：1難度：0.5 -
3．已知a-3b=2，ab=3，則2a3b-12a2b2+18ab3=．
發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：266引用：1難度：0.7