如圖，AC，BD是四邊形ABCD的對角線，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，M，N分別是BD，CA的中點．求證：EF，MN互相平分．

【答案】證明過程請看解答．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/17 15:30:1組卷：841引用：2難度：0.5

相似題

1．已知：在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點；過點A作AF∥BC，交BE的延長線于F，連接CF．
（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；
（2）填空：
①當AB=AC時，四邊形ADCF是

形；
②當∠BAC=90°時，四邊形ADCF是

形．
發(fā)布：2025/6/17 23:0:1組卷：724引用：10難度：0.5
解析
2．如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，AD上，AC與EF相交于點O，且AO=CO．求證：四邊形AECF是平行四邊形．
發(fā)布：2025/6/17 16:0:1組卷：1907引用：8難度：0.5
解析
3．如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，連接OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連接，得到四邊形DEFG．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OB=
2
，求BC的長．
發(fā)布：2025/6/17 16:30:1組卷：1017引用：4難度：0.5
解析

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如圖，AC，BD是四邊形ABCD的對角線，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，M，N分別是BD，CA的中點．求證：EF，MN互相平分．