某鎮(zhèn)地理的一種特產(chǎn)由于運(yùn)輸原因，長(zhǎng)期只能在當(dāng)?shù)劁N(xiāo)售，當(dāng)?shù)卣畬?duì)該產(chǎn)品每投資x萬(wàn)元，每年所獲利潤(rùn)為P=-150（x-30）2+20（萬(wàn)元）．鎮(zhèn)政府?dāng)M在10年規(guī)劃中加快該產(chǎn)品的銷(xiāo)售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對(duì)該產(chǎn)品的投資每年最多30萬(wàn)，如果開(kāi)發(fā)該產(chǎn)品，前兩年中，必須每年從投資中拿出25萬(wàn)元用于修建一條公路，且2年才能修通．公路修通后，該產(chǎn)品除在本地銷(xiāo)售外，還可運(yùn)到外地銷(xiāo)售，運(yùn)往外地銷(xiāo)售的產(chǎn)品，每投資x萬(wàn)元可獲利潤(rùn)Q=-4950（30-x）2+1945（30-x）+38（萬(wàn)元）．
（1）若不進(jìn)行開(kāi)發(fā)，求10年所獲利潤(rùn)的最大值是多少？
（2）若按此規(guī)劃進(jìn)行開(kāi)發(fā)，求10年所獲利潤(rùn)的最大值又是多少？
（3）根據(jù)（1）、（2），你認(rèn)為該方案是否具有實(shí)施價(jià)值？
P
=
-
1
50
（
x
-
30
）
2
+
20
Q
=
-
49
50
（
30
-
x
）
2
+
194
5
（
30
-
x
）
+
38
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：130引用：1難度：0.3
相似題
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1．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
如何設(shè)計(jì)拱橋景觀燈的懸掛方案？ 素材1 圖1中有一座拱橋，圖2是其拋物線形橋拱的示意圖，某時(shí)測(cè)得水面寬40m,拱頂離水面8m.據(jù)調(diào)查，該河段水位在此基礎(chǔ)上再漲2.1m達(dá)到最高． 
素材2 為迎佳節(jié)，擬在圖1橋洞前面的橋拱上懸掛40cm長(zhǎng)的燈籠，如圖3．為了安全，燈籠底部距離水面不小于1m；為了實(shí)效，相鄰兩盞燈籠懸掛點(diǎn)的水平間距均為1.6m；為了美觀，要求在符合條件處都掛上燈籠，且掛滿后成軸對(duì)稱(chēng)分布． 
問(wèn)題解決 任務(wù)1 確定橋拱形狀 在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式． 任務(wù)2 探究懸掛范圍 在你所建立的坐標(biāo)系中，僅在安全的條件下，確定懸掛點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值和橫坐標(biāo)的取值范圍． 任務(wù)3 擬定設(shè)計(jì)方案 給出一種符合所有懸掛條件的燈籠數(shù)量，并根據(jù)你所建立的坐標(biāo)系，求出最左邊一盞燈籠懸掛點(diǎn)的橫坐標(biāo)． 發(fā)布：2025/5/31 2:0:7組卷：729引用：3難度：0.6 -
2．“利民快餐店”試銷(xiāo)某種套餐，試銷(xiāo)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元（不含套餐成本）．若每份售價(jià)不超過(guò)10元，每天可銷(xiāo)售400份；若每份售價(jià)超過(guò)10元，每提高1元，每天的銷(xiāo)售量就減少40份．為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)x（元）取整數(shù)，用y（元）表示該店日純收入．該店既要吸引顧客，使每天銷(xiāo)售量較大，又要有較高的日純收入．按此要求，每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日純收入為多少？
發(fā)布：2025/5/31 0:0:1組卷：151引用：1難度：0.3 -
3．某商場(chǎng)新進(jìn)一批拼裝玩具，進(jìn)價(jià)為每個(gè)10元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，日銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；
（2）若該玩具某天的銷(xiāo)售利潤(rùn)是600元，則當(dāng)天玩具的銷(xiāo)售單價(jià)是多少元？
（3）設(shè)該玩具日銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，當(dāng)玩具的銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/5/31 2:0:7組卷：2960引用：14難度：0.5