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2012年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣學(xué)科聯(lián)賽九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一.填空題（每空3分，共30分）

1．
2
×
50
=

，
18
3
=

，
2
0
-
4
=

．
組卷：38引用：1難度：0.9
解析
2．若
m
-
3
+
（
n
+
1
）
2
=
0
，則m-n的值為
．
組卷：2305引用：60難度：0.7
解析
3．若點(diǎn)
（
3
，-
3
）
在反比例函數(shù)
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
的圖象上，則k=

．
組卷：51引用：7難度：0.9
解析
4．已知a是方程x²-x-1=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式a³-2a+2=

．
組卷：121引用：1難度：0.9
解析
5．關(guān)于x的方程ax²-3x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是
．
組卷：1689引用：23難度：0.9
解析
6．如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ACP′重合，如果AP=3，那么線段PP′的長(zhǎng)等于
．
組卷：1670引用：72難度：0.5
解析
7．如圖，線段AB=AC=BC=AD，那么∠BDC的大小為

．
組卷：74引用：1難度：0.5
解析
8．如圖，小明在操場(chǎng)上從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)40°，再沿直線前進(jìn)10米后，又向左轉(zhuǎn)40°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了
米．
組卷：774引用：65難度：0.9
解析

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三.解答題（八道題目，共66分）

23．某鎮(zhèn)地理的一種特產(chǎn)由于運(yùn)輸原因，長(zhǎng)期只能在當(dāng)?shù)劁N售，當(dāng)?shù)卣畬?duì)該產(chǎn)品每投資x萬(wàn)元，每年所獲利潤(rùn)為
P
=
-
1
50
（
x
-
30
）
2
+
20
（萬(wàn)元）．鎮(zhèn)政府?dāng)M在10年規(guī)劃中加快該產(chǎn)品的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對(duì)該產(chǎn)品的投資每年最多30萬(wàn)，如果開(kāi)發(fā)該產(chǎn)品，前兩年中，必須每年從投資中拿出25萬(wàn)元用于修建一條公路，且2年才能修通．公路修通后，該產(chǎn)品除在本地銷售外，還可運(yùn)到外地銷售，運(yùn)往外地銷售的產(chǎn)品，每投資x萬(wàn)元可獲利潤(rùn)
Q
=
-
49
50
（
30
-
x
）
2
+
194
5
（
30
-
x
）
+
38
（萬(wàn)元）．
（1）若不進(jìn)行開(kāi)發(fā)，求10年所獲利潤(rùn)的最大值是多少？
（2）若按此規(guī)劃進(jìn)行開(kāi)發(fā)，求10年所獲利潤(rùn)的最大值又是多少？
（3）根據(jù)（1）、（2），你認(rèn)為該方案是否具有實(shí)施價(jià)值？
組卷：130引用：1難度：0.3
解析
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（4，3），動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)O、B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)N作NP⊥BC，交AC于點(diǎn)P，連接MP，當(dāng)兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)．解答下列問(wèn)題：
（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

，

）．（用含t的式子表示）；
（2）若△MPA的面積為S，當(dāng)S=
3
2
時(shí)，求t的值；
（3）若點(diǎn)Q在y軸上，當(dāng)S=
3
2
且△QAN為等腰三角形時(shí)，求直線AQ的解析式．
組卷：225引用：1難度：0.3
解析