將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的點M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點G（如圖）．
（1）如果正方形邊長為2，M為CD邊中點．求EM的長．
（2）如果M為CD邊的中點，求證：DE：DM：EM=3：4：5；
（3）如果M為CD邊上的任意一點，設(shè)AB=2a,問△CMG的周長是否與點M的位置有關(guān)？若有關(guān)，請把△CMG的周長用含DM的長x的代數(shù)式表示；若無關(guān)，請說明理由．
【考點】翻折變換（折疊問題）；正方形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：459引用：6難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點E為CD的中點．將△BCE沿BE折疊，使點C落在矩形內(nèi)的點F處，連接DF，則DF的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/18 3:30:2組卷：442引用：1難度：0.5 -
2．一張直角三角形的紙片，像如圖所示那樣折疊，使兩個銳角頂點A、B重合．若∠B=30°，AC=，則折痕DE的長等于3．發(fā)布：2025/6/18 6:0:1組卷：344引用：11難度：0.5 -
3．直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC≤BC，如圖，將紙片沿某條直線折疊，使點A落在直角邊BC上，記落點為D，設(shè)折痕與AB、AC邊分別交于點E、點F．探究：如果折疊后的△CDF與△BDE均為等腰三角形，那么紙片中∠B的度數(shù)是多少？寫出你的計算過程，并畫出符合條件的折疊后的圖形．
發(fā)布：2025/6/18 2:0:1組卷：380引用：6難度：0.1