2018-2019學(xué)年河南省鄭州四中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（B卷）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．如圖，下列四個(gè)幾何體，從上面、正面、左側(cè)三個(gè)不同方向看到的形狀中只有兩個(gè)相同的是（　?。?/h2>

  A． 正方體

  B． 球

  C． 直三棱柱

  D． 圓柱
  組卷：273引用：2難度：0.9

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• 2．矩形兩對(duì)角線交角為60°，且一條對(duì)角線與最短邊的和為10，則對(duì)角線的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 10 3

  B． 20 3

  C． 8 3

  D． 25 3
  組卷：178引用：2難度：0.9

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• 3．如圖，直線y₁=k₁x與雙曲線y₂=

  k

  2

  x

  的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，2）．由圖象可知，當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜-1	B．0＜x＜1
  C．x＜-1或0＜x＜1	D．-1＜x＜0或x＞1
  組卷：199引用：2難度：0.9

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• 4．2011廣州大運(yùn)會(huì)的某紀(jì)念品原價(jià)100元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為81元，a的值是（　?。?/h2>

  A．0.1

  B．10

  C．0.9

  D．12
  組卷：182引用：4難度：0.9

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• 5．有長(zhǎng)度分別為2cm,3cm,4cm,7cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：306引用：10難度：0.7

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• 6．如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)是16，DE=2，△FEC是等腰三角形，∠FEC=90°，則AE的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：238引用：1難度：0.9

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為

  1

  3

  ，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為6，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（3，2）

  B．（3，1）

  C．（2，2）

  D．（4，2）
  組卷：6813引用：67難度：0.7

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三．解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點(diǎn)E．DF與線段AC（或AC的延長(zhǎng)線）相交于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點(diǎn)F．求證：BE+CF=

  1

  2

  AB；
  （3）如圖3，將（2）中的∠EDF繼續(xù)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，作DN⊥AC于點(diǎn)N，若DN=FN，求證：BE+CF=

  3

  （BE-CF）．
  
  組卷：3826引用：16難度：0.1

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• 23．將正方形ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與CD邊上的點(diǎn)M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點(diǎn)G（如圖）．
  （1）如果正方形邊長(zhǎng)為2，M為CD邊中點(diǎn)．求EM的長(zhǎng)．
  （2）如果M為CD邊的中點(diǎn)，求證：DE：DM：EM=3：4：5；
  （3）如果M為CD邊上的任意一點(diǎn)，設(shè)AB=2a,問△CMG的周長(zhǎng)是否與點(diǎn)M的位置有關(guān)？若有關(guān)，請(qǐng)把△CMG的周長(zhǎng)用含DM的長(zhǎng)x的代數(shù)式表示；若無關(guān)，請(qǐng)說明理由．
  組卷：450引用：6難度：0.1

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