如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F，使EF=AE，連接FB，F(xiàn)C和DE．
（1）求證：四邊形ABFC是菱形；
（2）若CD=1，BE=2，求⊙O的半徑．

【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答部分；
（2）4．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/21 0:0:1組卷：1627引用：4難度：0.4

相似題

1．定義：如果P是圓O所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，Q是射線OP上一點(diǎn)，且線段OP、OQ的比例中項(xiàng)等于圓O的半徑，那么我們稱(chēng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q為這個(gè)圓的一對(duì)反演點(diǎn)．已知點(diǎn)M、N為圓O的一對(duì)反演點(diǎn)，且點(diǎn)M、N到圓心O的距離分別為4和9，那么圓O上任意一點(diǎn)到點(diǎn)M、N的距離之比
AM
AN
=
．
發(fā)布：2025/6/21 10:30:1組卷：803引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，∠AED=∠B，射線AG分別交線段DE，BC于點(diǎn)F，G，且
AD
AC
=
DF
CG
．
（1）求證：△ADF∽△ACG；
（2）若
AD
AC
=
1
2
，求
AF
FG
的值．
發(fā)布：2025/6/21 10:30:1組卷：2416引用：21難度：0.5
解析
3．如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)E，CD=5，AE=6，ED=3，則AB的長(zhǎng)是（　　）
A．5 B．10 C．15 D．20
發(fā)布：2025/6/21 10:30:1組卷：131引用：2難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F，使EF=AE，連接FB，F(xiàn)C和DE．（1）求證：四邊形ABFC是菱形；（2）若CD=1，BE=2，求⊙O的半徑．