如圖，已知二次函數(shù)y=12x2+x+c與直線y=-13x+b相交于點B（1，0）和C，與x軸交于另一點A，與y軸交于點D．
（1）求二次函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式；
（2）連接AD，將線段AD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段ED．試判斷點E是否在拋物線上；
（3）記拋物線點A與點D之間的圖象為U（不包括點A和點D），若將直線BC向下平移h（h＞0）個單位長度，與圖象U恰有一個公共點，直接寫出h的取值范圍．
1
2
1
3
【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與幾何變換；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1），；
（2）不在，理由見解析；
（3）或．
y
=
1
2
x
2
+
x
-
3
2
y
=
-
1
3
x
+
1
3
（2）不在，理由見解析；
（3）
4
3
＜
h
≤
11
6
h
=
49
18
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：74引用：2難度：0.3
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（1，0），B（-3，0），交y軸的正半軸于點C，對稱軸交拋物線于點D，則下列結(jié)論：①x＞-2時，y隨x的增大而減小；②3b+2c=0；③當(dāng)△BCD為直角三角形時，a的值有2個；④若點P為對稱軸上的動點，則|PB-PC|的最大值為，其中正確的有（ ）9a2+4發(fā)布：2025/6/3 19:0:1組卷：322引用：2難度：0.5 -
2．關(guān)于x的一元二次方程x2+（k-5）x+1-k=0，其中k為常數(shù)．
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3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點（1，3）．
（1）用含a的代數(shù)式表示b；
（2）若該函數(shù)的圖象與x軸的一個交點為（-2，0），求二次函數(shù)的解析式；
（3）當(dāng)a＜0時，該函數(shù)圖象上的任意兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2），若滿足x1=-1，y1＞y2，求x2的取值范圍．發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：371引用：1難度：0.5