已知f（x）是定義在[m,n]上的函數(shù)，記F（x）=f（x）-（ax+b），|F（x）|的最大值為M（a,b）．若存在m≤x1＜x2＜x3≤n,滿足|F（x1）|=M（a,b），F(xiàn)（x2）=-F（x1）．F（x3）=F（x1），則稱一次函數(shù)y=ax+b是f（x）的“逼近函數(shù)”，此時的M（a,b）稱為f（x）在[m,n]上的“逼近確界”．
（1）驗證：y=4x-1是g（x）=2x2，x∈[0，2]的“逼近函數(shù)”；
（2）已知f（x）=x，x∈[0，4]，F(xiàn)（0）=F（4）=-M（a,b）．若y=ax+b是f（x）的“逼近函數(shù)”，求a,b的值；
（3）已知f（x）=x，x∈[0，4]的逼近確界為14，求證：對任意常數(shù)a,b,M（a,b）≥14．
x
x
1
4
1
4
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：105引用：4難度：0.1
相似題
-
1．已知函數(shù)
，當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x）=e2x-2lnx+ax+1x2發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5 -
2．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足
，若不等式f′（x）+2xf（x）＞0在x∈（1，+∞）上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）ax?f（ax）lnx≥f（lnx）?lnxax發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6 -
3．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥
+e2x0-2成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>2aex0發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：262引用：9難度：0.4
把好題分享給你的好友吧~~