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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
-
x
（
x
-
2
a
）
+
a
2
-
4
a
（
x
≤
2
a
）
x
（
x
-
2
a
）
+
a
2
-
4
a
（
x
＞
2
a
）
，（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時，求f（x）=x|x-2a|+a2-4a（a∈R）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果關(guān)于x的方程f（x）=0有三個不相等的非零實數(shù)解x1，x2，x3，求
1
x
1
+
1
x
2
+
1
x
3
的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/19 9:0:1組卷：42引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．對于函數(shù)y=f（x），若存在x0，使f（x0）=-f（-x0），則點（x0，f（x0））與點（-x0，-f（x0））均稱為函數(shù)f（x）的“積分點”．已知函數(shù)f（x）=
    16
    -
    ax
    ,
    x
    ＞
    0
    6
    x
    -
    x
    3
    ，
    x
    ≤
    0
    ，若點（2，f（2））為函數(shù)y=f（x）一個“積分點”則a=
    ；若函數(shù)f（x）存在5個“積分點”，則實數(shù)a的取值范圍為
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：64引用：5難度：0.5

  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    |
    x
    |
    ，
    x
    ≤
    2
    2
    x
    -
    2
    ，
    x
    ＞
    2
    ．
    （1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f（x）的簡圖，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
    （2）若f（t）≤6，求實數(shù)t的取值范圍．

    發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：38引用：2難度：0.7

  • 3．已知函數(shù)f（x）=
    -
    x
    -
    1
    ，
    x
    ≤
    0
    -
    x
    2
    +
    2
    x
    ,
    x
    ＞
    0
    ，若f（x1）=f（x2），且x1≠x2，則|x1-x2|的最大值為
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：120引用：4難度：0.4
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