定義：如果兩個(gè)函數(shù)代入同一個(gè)自變量，可以得到兩個(gè)相等的函數(shù)值，我將這樣的函數(shù)稱為“鳳凰函數(shù)”，對(duì)應(yīng)的自變量的值稱為這兩個(gè)函數(shù)的“鳳凰根”．
（1）函數(shù)y1=-x+m與y2=-2x是否互為“鳳凰函數(shù)”？如果是，求出當(dāng)m=1時(shí)，兩函數(shù)的“鳳凰根”；如果不是，請(qǐng)說明理由．
（2）如圖所示的是y=|12x2+2x|的圖象，它是由二次函數(shù)y=12x2+2x的圖象x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分保持不變得到的．若y1=-x+m與y2=|12x2+2x|互為“鳳凰函數(shù)”，且有兩個(gè)“鳳凰根”，求m的取值范圍．
2
x
1
2
1
2
1
2
【答案】（1）y1=-x+m與是互為“鳳凰函數(shù)”，當(dāng)m=1時(shí)，x1=-1，x2=2是y1=-x+m與的“鳳凰根”．
（2）當(dāng)-4＜m＜0或時(shí)，y1與y2互為“鳳凰根”，且有兩個(gè)“鳳凰根”．
y
2
=
-
2
x
y
2
=
-
2
x
（2）當(dāng)-4＜m＜0或
m
＞
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：317引用：1難度：0.6
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1．如果將拋物線y=x2+2先向下平移1個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的解析式是（ ）
發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：109引用：15難度：0.9 -
2．將拋物線y=x2+2x-3關(guān)于y軸對(duì)稱，所得到的拋物線解析式為 ．
發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：814引用：8難度：0.7 -
3．如圖，直線y=x-3交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，拋物線y=ax2+4x+c經(jīng)過點(diǎn)A，B，點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）將拋物線y=ax2+4x+c向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度．
①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，用含m的式子表示y的取值范圍；
②點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C'，連接AC'，BC'，若S△ABC′=2，求m的值．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：202引用：2難度：0.6
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