如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，AE⊥EF，有下列結(jié)論：①∠BAE=30°；②S△ABE=4S△ECF；③CF=13CD；④△ABE∽△AEF．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h1>
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【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 8:30:1組卷：873引用：4難度：0.9
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD上任意點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且AE=DF，連接BF，DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H．下列結(jié)論：①△AED≌△DFB；②∠BGE的大小為定值；③CG與BD一定不垂直；④若AF=2DF，則BG=6GF．其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/2 21:30:9組卷：215引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，聯(lián)結(jié)OE，交邊CD于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果OE⊥CD，求證：CE?OF=CF?OE．發(fā)布：2025/6/2 23:30:2組卷：1231引用：4難度：0.6 -
3．如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD上的點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且CF=3FD，∠BEF=90°，若AB=4，延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則BG的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/2 22:30:1組卷：1700引用：9難度：0.3