如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O與邊AB相切于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，CE為⊙O的直徑．
（1）求證：OD⊥CE；
（2）若DF=1，DC=3，求AE的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：2023引用：12難度：0.5

相似題

1．如圖，已知AB是⊙O的弦，C為⊙O上一點(diǎn)，AD是⊙O的切線．
（1）求證：∠C=∠BAD；
（2）若BD⊥AB于點(diǎn)B，AD=9，BD=6，求⊙O半徑．
發(fā)布：2025/5/23 14:0:1組卷：526引用：3難度：0.4
解析
2．把量角器和含30°角的三角板按如圖方式擺放：零刻度線與長直角邊重合，移動(dòng)量角器使外圓弧與斜邊相切時(shí)，發(fā)現(xiàn)中心恰好在刻度2處，短直角邊過量角器外沿刻度120處（即OC=2cm,∠BOF=120°）．則陰影部分的面積為
．
發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：203引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙O的切線，BD⊥CD，DB的延長線與⊙O交于點(diǎn)E．
（1）求證：∠ABE=2∠A；
（2）tanA=
1
2
，BD=1，求BE的長．
發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：782引用：5難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O與邊AB相切于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，CE為⊙O的直徑．（1）求證：OD⊥CE；（2）若DF=1，DC=3，求AE的長．