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閱讀下列材料,你能得到什么結(jié)論?并利用(1)的結(jié)論分解因式.
(1)形如x2+(p+q)x+pq型的二次三項式,有以下特點:①二次項系數(shù)是1;②常數(shù)項是兩個數(shù)之積;③一次項系數(shù)是常數(shù)項的兩個因數(shù)之和,把這個二次三項式進行分解因式,可以這樣來解:
x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq
=(x2+px)+(qx+pq)=x(x+p)+q(x+p)
=(x+p)(x+q).
因此,可以得x2+(p+q)x+pq=
(x+p)(x+q)
(x+p)(x+q)

利用上面的結(jié)論,可以直接將某些二次項系數(shù)為1的二次三項式分解因式.
(2)利用(1)的結(jié)論分解因式:
①m2+7m-18;
②x2-2x-15.

【答案】(x+p)(x+q)
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:942引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.當(dāng)k=
    時,二次三項式x2+kx-12分解因式的結(jié)果是(x+4)(x-3).

    發(fā)布:2024/11/3 18:0:1組卷:520引用:4難度:0.6
  • 2.李偉課余時間非常喜歡研究數(shù)學(xué),在一次課外閱讀中遇到一個解一元二次不等式的問題:x2-2x-3>0.
    經(jīng)過思考,他給出了下列解法:
    解:左邊因式分解可得:(x+1)(x-3)>0,
    x
    +
    1
    0
    x
    -
    3
    0
    x
    +
    1
    0
    x
    -
    3
    0
    ,
    解得x>3或x<-1.
    聰明的你,請根據(jù)上述思想求一元二次不等式的解集:(x-1)(x-2)(x-3)>0.

    發(fā)布:2024/12/23 9:30:1組卷:1545引用:3難度:0.1
  • 3.已知多項式ax2+bx+c,其因式分解的結(jié)果是(x+1)(x-4),則abc的值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/28 3:0:3組卷:130引用:2難度:0.8
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