浙教新版七年級(jí)下冊(cè)《第4章 因式分解》2021年單元檢測(cè)卷（浙江省溫州市永嘉縣東方外國語學(xué)校）（3）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（共12小題）
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1．若多項(xiàng)式x2+mx-3因式分解的結(jié)果為（x-1）（x+3），則m的值為（ ?。?/h2>
組卷：149引用：3難度：0.9 -
2．下列變形中是因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：71引用：2難度：0.7 -
3．若代數(shù)式x3+ax2+bx+8其中有兩個(gè)因式分別為x+1和x+2，則a+b的值為（ ）
組卷：296引用：3難度：0.7 -
4．下列各等式：①a2-b2=（a+b）（a-b），②x2-3x+2=x（x-3）+2，③
，④4x-y=（2x+y）（2x-y）⑤（x+1）2=x2+2x+1⑥1x2-y2=1（x+y）（x-y）x2+1x2-2=（x-1x）2
從左到右是因式分解的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：287引用：2難度：0.9 -
5．多項(xiàng)式x2-1與多項(xiàng)式x2-2x+1的公因式是（ ?。?/h2>
組卷：3151引用：15難度：0.7 -
6．下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用平方差公式分解因式的是（ ）
組卷：2002引用：8難度：0.7 -
7．若多項(xiàng)式x2+mx-8因式分解的結(jié)果為（x+4）（x-2），則常數(shù)m的值為（ ?。?/h2>
組卷：774引用：9難度：0.6 -
8．下列多項(xiàng)式，能用完全平方公式分解因式的是（ ）
組卷：132引用：5難度：0.9 -
9．如果3x3-x=1，那么9x4+12x3-3x2-7x+2001的值等于（ ?。?/h2>
組卷：438引用：4難度：0.9 -
10．下列各式中能用完全平方公式分解的是（ ）
組卷：39引用：2難度：0.9
三．解答題（共8小題）
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29．閱讀下列材料，你能得到什么結(jié)論？并利用（1）的結(jié)論分解因式．
（1）形如x2+（p+q）x+pq型的二次三項(xiàng)式，有以下特點(diǎn)：①二次項(xiàng)系數(shù)是1；②常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)之積；③一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)因數(shù)之和，把這個(gè)二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解因式，可以這樣來解：
x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq
=（x2+px）+（qx+pq）=x（x+p）+q（x+p）
=（x+p）（x+q）．
因此，可以得x2+（p+q）x+pq=．
利用上面的結(jié)論，可以直接將某些二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式分解因式．
（2）利用（1）的結(jié)論分解因式：
①m2+7m-18；
②x2-2x-15．組卷：942引用：2難度：0.5 -
30．給你4個(gè)邊長為a的正方形、3個(gè)邊長為b的正方形、8個(gè)長a寬b的長方形，你能把它拼接成一個(gè)大的長方形嗎？
（1）畫出拼接后的圖形．
（2）寫出你所畫的長方形的長和寬．
（3）寫出多項(xiàng)式4a2+8ab+3b2的因式分解結(jié)果．組卷：190引用：3難度：0.3