疫情期間，按照防疫要求，學生在進校時必須排隊接受體溫檢測，某校統(tǒng)計了學生早晨到校情況，發(fā)現(xiàn)從7：00開始，在校門口的學生人數(shù)y（單位：人）隨時間x（單位：分鐘）的變化情況的圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）求校門口排隊等待體溫檢測的學生人數(shù)最多時有多少人；
（3）從7：00開始，需要多少分鐘校門口的學生才能全部進校？
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）求y與x之間的函數(shù)解析式y(tǒng)=-x2+16x+34；（2）校門口排隊等待體溫檢測的學生人數(shù)最多時有162人；（3）從7：00開始，需要34分鐘校門口的學生才能全部進校．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 16:30:2組卷：385引用：2難度：0.4
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1．懸索橋，又名吊橋，指的是以通過索塔懸掛并錨固于兩岸（或橋兩端）的纜索（或鋼鏈）作為上部結(jié)構(gòu)主要承重構(gòu)件的橋梁．其纜索幾何形狀一般近似于拋物線．從纜索垂下許多吊桿（吊桿垂直于橋面），把橋面吊住．
某懸索橋（如圖1），是連接兩個地區(qū)的重要通道．圖2是該懸索橋的示意圖．小明在游覽該大橋時，被這座雄偉壯觀的大橋所吸引．他通過查找資料了解到此橋的相關(guān)信息：這座橋的纜索（即圖2中橋上方的曲線）的形狀近似于拋物線，兩端的索塔在橋面以上部分高度相同，即AB=CD，兩個索塔均與橋面垂直．主橋AC的長為600m,引橋CE的長為124m.纜索最低處的吊桿MN長為3m,橋面上與點M相距100m處的吊桿PQ長為13m.若將纜索的形狀視為拋物線，請你根據(jù)小明獲得的信息，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求出索塔頂端D與錨點E的距離．
發(fā)布：2025/5/21 23:30:2組卷：522引用：5難度：0.6 -
2．如圖，春節(jié)期間，某同學燃放一種手持煙花，煙花彈的飛行路徑是一段拋物線，噴射出時距地面2米，在與他水平距離是20米，達到最大高度18米時爆炸．若是啞彈（在空中沒有爆炸的煙花彈），會繼續(xù)按原有的拋物線飛落，在他的正前方33米處有一棟高15米的居民樓（截面矩形ABCD與拋物線在同一平面上）．
（1）求拋物線的解析式（不必寫出x的取值范圍），請通過計算說明若是啞彈，會落在幾層居民樓的外墻或窗戶上（每層樓高按3米計算）；
（2）該同學沿x軸負半軸至少后退幾米，才能避免啞彈落在居民樓的外墻或窗戶上？（結(jié)果保留根號）
（3）若居民樓寬AB=CD=12m,該同學沿x軸向居民樓走n米，可使啞彈落在樓頂CD上（不含點C，D），直接寫出n的取值范圍．（結(jié)果保留根號）發(fā)布：2025/5/22 0:0:2組卷：540引用：5難度：0.6 -
3．小鍋米線是云南名小吃，某官渡小鍋米線店每碗米線售價為8元時，每天可以賣出600碗；當每碗米線的售價增加1元時，每天就會少賣出30碗．設(shè)每碗米線的售價增加x元，一天的營業(yè)額為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若考慮到顧客的接受價格范圍時每碗大于等于8元，小于等于15元，不考慮其他因素，求該店米線售價每碗多少元時，每天的米線營業(yè)額最大？求最大營業(yè)額．發(fā)布：2025/5/22 0:30:1組卷：163引用：2難度：0.6
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