如圖，點A，B在射線CA，CB上，CA=CB．點E，F(xiàn)在射線CD上，∠BEC=∠CFA，∠BEC+∠BCA=180°．
（1）求證：△BCE≌△CAF；
（2）試判斷線段EF，BE，AF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析過程；
（2）AF+EF=BE，理由見解析過程．
（2）AF+EF=BE，理由見解析過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/12 14:0:9組卷：1806引用：8難度：0.7
相似題
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1．如圖，AD=DC，∠ADC=90°，AE平分∠BAC，BC⊥AF的延長線于點E，給出如下結(jié)論：①AB=BC；②AF=2BE；③AD+DF=AC；④BD+FC=AC，其中正確的是 ．22發(fā)布：2025/5/31 5:30:3組卷：165引用：2難度：0.6 -
2．如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：OB=OD．發(fā)布：2025/5/31 5:30:3組卷：145引用：9難度：0.1 -
3．問題背景：
如圖1所示，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．
（1）小王同學(xué)探究此問題的方法是延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，如圖2所示，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ；
（2）如圖所示，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且．上述結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．∠EAF=12∠BAD發(fā)布：2025/5/31 5:30:3組卷：421引用：2難度：0.5