問題背景:
如圖1所示,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點,且∠EAF=60°,探究圖中線段BE,EF,F(xiàn)D之間的數(shù)量關系.
(1)小王同學探究此問題的方法是延長FD到點G,使DG=BE,連接AG,如圖2所示,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應是 EF=BE+DFEF=BE+DF;
(2)如圖所示,若在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點,且∠EAF=12∠BAD.上述結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.
∠
EAF
=
1
2
∠
BAD
【答案】EF=BE+DF
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:413引用:2難度:0.5
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1.如圖,已知∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn),AB=9,AC=5,則BE=
發(fā)布:2024/12/23 14:30:1組卷:149引用:2難度:0.5 -
2.下面是小明同學證明定理時使用的兩種添加輔助線的方法,選擇其中一種,完成證明.
定理:在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.
已知:如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
求證:BC=AB.12方法一
證明:如圖,延長BC到點D,使得CD=BC,連接AD.方法二
證明:如圖,在線段AB上取一點D,使得BD=BC,連接CD.發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:272引用:4難度:0.5 -
3.如圖,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,△ABC的頂點A在△ECD的斜邊DE上,連接BD,有下列結(jié)論:①AE=BD;②∠DAB=∠BCD;③ED⊥DB;④AE2+AD2=2AC2;其中正確的結(jié)論有 .(填序號)
發(fā)布:2024/12/23 16:0:2組卷:69引用:3難度:0.7
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