問題背景：
如圖1所示，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．
（1）小王同學探究此問題的方法是延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，如圖2所示，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應是 EF=BE+DFEF=BE+DF；
（2）如圖所示，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=12∠BAD．上述結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．
∠
EAF
=
1
2
∠
BAD
【答案】EF=BE+DF
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 5:30:3組卷：422引用：2難度：0.5
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1．如圖1，點A和點B分別在y軸正半軸和x軸負半軸上，且OA=OB，點C和點D分別在第四象限和第一象限，且OC⊥OD，OC=OD，點D的坐標為（m,n），且滿足（m-2n）2+|n-2|=0．
（1）求點D的坐標；
（2）求∠AKO的度數(shù)；
（3）如圖2，點P，Q分別在y軸正半軸和x軸負半軸上，且OP=OQ，直線ON⊥BP交AB于點N，MN⊥AQ交BP的延長線于點M，判斷ON，MN，BM的數(shù)量關(guān)系并證明．
發(fā)布：2025/6/1 14:0:1組卷：1669引用：7難度：0.3 -
2．如圖，已知AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別是點B、C，點E是線段BC上一點，且AE⊥ED，AE=ED，如果BE=3，AB+BC=11，求AE的長．發(fā)布：2025/6/1 14:30:2組卷：154引用：1難度：0.6 -
3．已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC延長線上一點，且CD=CB，連接AD，過點D作DM⊥DB，在DM上截取一點E，使得DE=AD，連接AE．
（1）求證：△ADB≌△AEC；
（2）猜想EC和AD的位置關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/6/1 13:0:1組卷：101引用：3難度：0.6