已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CD=CB，連接AD，過點(diǎn)D作DM⊥DB，在DM上截取一點(diǎn)E，使得DE=AD，連接AE．
（1）求證：△ADB≌△AEC；
（2）猜想EC和AD的位置關(guān)系，并證明．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 13:0:1組卷：101引用：3難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，在△ABC外有一點(diǎn)E，使AE⊥AD，EC⊥DC．
（1）求證：BD=CE；
（2）若點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，連接CF，CF⊥AD于點(diǎn)G，連接DF，求證：CF=AD+DF．
（提示：在CF上取一點(diǎn)M，使得CM=AD，連接AM）發(fā)布：2025/6/3 4:0:2組卷：48引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點(diǎn)，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長(zhǎng)線于G．
求證：BF=CG．發(fā)布：2025/6/3 3:30:2組卷：844引用：4難度：0.3 -
3．如圖，已知：在△AFD和△CEB中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求證：AD=BC．發(fā)布：2025/6/3 4:0:2組卷：4706引用：122難度：0.5