如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且G點(diǎn)在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng)BG交DC于點(diǎn)F．
（1）求證：GE=DE；
（2）若DC=9，DF=2CF，求AD的長(zhǎng)；
（3）若DC=n?DF，求AD2AB2的值．
A
D
2
A
B
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）6；
（3）．
（2）6
6
（3）
4
n
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：380引用：5難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)C坐標(biāo)為（9，12），OA=25．
（1）如圖1，直接寫(xiě)出點(diǎn)B坐標(biāo)為 ．
（2）如圖2，點(diǎn)D在BC上，BD=AB，動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,連接AD、PD，設(shè)△PDA的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出t的取值范圍．
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AC，PH⊥AD于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)G，當(dāng)∠CPG=45°時(shí)，求PG的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/10 19:30:2組卷：25引用：2難度：0.1 -
2．如圖，已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，點(diǎn)D在邊BC上，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，以DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)F在邊AB上，且位于點(diǎn)E的左側(cè)，聯(lián)結(jié)AG．
（1）設(shè)DE=x,AG=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)四邊形ABDG是等腰梯形時(shí)，求DE的長(zhǎng)；
（3）聯(lián)結(jié)BG，當(dāng)△AGB是等腰三角形時(shí)，求正方形DEFG的面積．
發(fā)布：2025/6/10 19:30:2組卷：302引用：3難度：0.3 -
3．如圖1，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC=30°，引一條射線CG，使得CB平分∠GCA，點(diǎn)E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)E作ED⊥CG于D，F(xiàn)是線段CD上一點(diǎn)，使得∠DEF=30°，在線段EF上取點(diǎn)M、N（點(diǎn)M在EN之間），EM=4，且FN=mEM，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q恰好從點(diǎn)M勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N．記PC=x,QN=y,已知y=
x.8-23
（1）BC=，MN=；
（2）①判斷BC和EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②若m=1，當(dāng)x=時(shí)，四邊形PQFC是平行四邊形．
（3）如圖2．若PC=FC，
①當(dāng)m=時(shí)，求QM的值；12
②若BE=EQ，求m值．發(fā)布：2025/6/10 19:30:2組卷：188引用：2難度：0.1